如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分∠DAB，且AB＝AC，AC＝AD，有如下四个结论：①AC⊥BD；②BC＝DE；③∠DBC＝ ∠DAC；④△ABC是正三角形．请写出正确结论的序号（把你认为正确结论的序号都填上）

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1. 如图，在四边形ABCD中，对角线AC与BD相交于点E，若AC平分∠DAB，且AB＝AC，AC＝AD，有如下四个结论：①AC⊥BD；②BC＝DE；③∠DBC＝ $\text{[math]}$ ∠DAC；④△ABC是正三角形．请写出正确结论的序号（把你认为正确结论的序号都填上）

【考点】

等腰三角形的性质; 圆周角定理;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，AB是⊙O的弦，OC⊥AB.连接OA、OB、BC，若BC是⊙O的内接正十二边形的一边，则∠ABC＝.

填空题容易

2. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC ，以AB为直径作⊙O ，在 $\text{[math]}$ 上取一点D ，使 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，则∠CBD=．

填空题容易

3. 如图，⊙O的直径CD⊥弦AB，垂足为E，∠AOE＝50°，则∠BCD等于.

填空题容易