在矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，将矩形折叠，使得对角线的两个端点B，D重合，折痕所在直线分别交直线AB，直线CD于点E，F．若△OCF是等腰角形，则BC的长度为。

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1. 在矩形ABCD中，AB=3，对角线AC，BD相交于点O，将矩形折叠，使得对角线的两个端点B，D重合，折痕所在直线分别交直线AB，直线CD于点E，F．若△OCF是等腰角形，则BC的长度为。

【考点】

等腰三角形的判定与性质; 勾股定理; 矩形的性质; 翻折变换（折叠问题）;

【答案】

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填空题困难

1. 如图，在矩形ABCD中，AD＝6，AB＝4，∠BAD的平分线交BC于点E，则DE＝．

填空题容易

2. 如图，将矩形ABCD沿对角线BD所在直线折叠，点C落在同一平面内，落点记为 $\text{[math]}$ ， B $\text{[math]}$ 与AD交于点E，若AB＝4，BC＝8，则BE的长为．

填空题容易

3. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将矩形 $\text{[math]}$ 沿对角线 $\text{[math]}$ 折叠，使点 $\text{[math]}$ 落在点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．折叠后的图形中的等腰三角形是， $\text{[math]}$ 的长为．

填空题容易