1.
如图，已知抛物线y=ax 
+bx+c经过A(-3，0)，B(1，0)，C(0，3)三点，其顶点为D，对称轴是直线l，l与x轴交于点H
(1)
求该抛物线的解析式；
(2)
若点P是该抛物线对称轴l上的一个动点，求△PBC周长的最小值；
(3)
如图(2)，若B是线段AD上的一个动点(E与A.D不重合)，过E点作平行于y轴的直线交抛物线于点F，交x轴于点G，设点E的横坐标为m，△ADF的面积为S.
①求S与m的函数关系式
②S是否存在最大值?若存在，求出最大值及此时点E的坐标；若不存在，请说明理由。
【考点】
待定系数法求二次函数解析式;
轴对称的应用-最短距离问题;
二次函数y=ax²+bx+c的性质;
