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1. 如图,在⊙O中,
,若∠B=75°,则∠C的度数为( )
A.
15°
B.
30°
C.
75°
D.
.60°
【考点】
等腰三角形的性质; 圆心角、弧、弦的关系;
【答案】
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单选题
容易
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换一批
1. 如图,
是
的直径,
,
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,等腰三角形ABC中,AB=AC,BD平分∠ABC,∠A=36°,则∠BDC的度数为( )
A.
36°
B.
60°
C.
108°
D.
72°
单选题
容易
3. 在解答“若等腰三角形的一个内角为
, 求它的顶角的度数”的问题时,用到的主要数学思想是( )
A.
函数思想
B.
整体思想
C.
公理化思想
D.
分类讨论思想
单选题
容易
1. 如图,在△ABC中,
,
, 以点C为圆心,BC为半径的圆交AB于点D,交AC于点E,则弧BD的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,点
、
、
、
在
上,且劣弧
, 连接
、
、
、
, 若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,AB,CD是
的弦,延长AB,CD相交于点P.已知
,
, 则
的度数是( )
A.
30°
B.
25°
C.
20°
D.
10°
单选题
普通
1. 如图,半圆O是一个量角器,△AOB为一纸片,AB交半圆于点D,OB交半圆于点C,若点C、D、A在量角器上对应读数分别为45°,70°,160°,则∠AOB的度数为
;∠A的度数为
.
填空题
普通
2. 如图所示,五边形OABCD的四个顶点都在
上.若
=150°,∠A=75°,∠D=60°,则
的度数为
.
填空题
普通
3. 如图,在⊙O中,AB=AC,若
的度数为80°,则
的度数为
填空题
普通
1. 如图,以
的顶点
A
为圆心,
为半径作
, 分别交
、
于
E
、
F
两点,交
的延长线于点
G
.
(1)
求证:
;
(2)
若
的度数为
, 求
的度数.
解答题
普通
2. 如图,
是
的直径,弦
交
于点
. 连接
、
. 已知
.
(1)
求
的度数;
(2)
若点
为
的中点,求
的度数.
解答题
普通
3. 如图,
的直径
为10,弦
为6,
是
的中点,弦
和
交于点
, 且
.
(1)
求证:
;
(2)
求证:
;
(3)
求
的长.
综合题
普通
1. 如图,⊙O的弦AB、CD的延长线相交于点P,且AB=CD.求证PA=PC.
解答题
普通
2. 如图1是一张圆凳的造型,已知这张圆凳的上、下底面圆的直径都是
, 高为
. 它被平行于上、下底面的平面所截得的横截面都是圆.小明画出了它的主视图,是由上、下底面圆的直径
、
以及
、
组成的轴对称图形,直线
为对称轴,点
、
分别是
、
的中点,如图2,他又画出了
所在的扇形并度量出扇形的圆心角
, 发现并证明了点
在
上.请你继续完成
长的计算.
参考数据:
,
,
,
,
,
.
解答题
普通
3. 证明:垂直于弦
的直径
平分弦以及弦所对的两条弧.
解答题
普通