如图，△ABC是等边三角形，点D，E分别在BC，AC上，且BD= ，BE与AD相交于点F，连接DE，则下列结论：①∠AFE=60°；②DE⊥AC；③CE2=DF·DA； ④AF·BE=AE·AC，其中正确的是（填序号）

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1. 如图，△ABC是等边三角形，点D，E分别在BC，AC上，且BD=

，BE与AD相交于点F，连接DE，则下列结论：①∠AFE=60°；②DE⊥AC；③CE²=DF·DA；

④AF·BE=AE·AC，其中正确的是（填序号）

【考点】

等边三角形的判定与性质; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，与射线 $\text{[math]}$ 交于点A，再以点A为圆心， $\text{[math]}$ 长为半径画弧，与前弧交于点B，画出射线 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数.

填空题容易

2. 如图，已知在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．若DE＝2，则BC的长是．

填空题容易

3. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线，G是 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点H，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

填空题容易