如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，建立如图所示的直角坐标系，已知两点A（0，2），B（4，1）

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1. 如图，方格纸中每个小正方形的边长均为1，建立如图所示的直角坐标系，已知两点A（0，2），B（4，1）

(1) 请在x轴上画出一点P，使得PA+PB的值最小；

(2) 请直接写出：点P的坐标；PA+PB的最小值为.

【考点】

待定系数法求一次函数解析式; 轴对称的应用-最短距离问题;

【答案】

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作图题普通

1. 已如一次函数y=kx+b的图象经过点(-1.-5)，且与正比例函数y= $\text{[math]}$ x的图象相交于点(2，a)，求：

(2) k，b的值；

(3) 在同一平面直角坐标系中画出这两个函数的图象；

(4) 求这两个函数图象与x轴所围成的三角形的面积.

作图题普通

2. A ， B两个村庄在如图所示的直角坐标系中，那么：

(1) 点A的坐标为，点B的坐标为；

(2) 在x轴上有一条河，现准备在河流边上建一个抽水站P ，使得抽水站P到A、B两个村庄的距离之和最小，请作出点P的位置，并求此时距离之和的最小值．

作图题困难

3. 如图，∠AOB的内部有一点P，在射线OA，OB边上各取一点P₁ ， P₂ ，使得△PP₁P₂的周长最小，作出点P₁ ， P₂ ，叙述作图过程（作法），保留作图痕迹．

作图题普通