如图，AB是⊙O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分∠DAB，AD⊥CD，垂足为D，AD交⊙O于E，连接CE.（1）判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；（2）若E是弧AC的中点，⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积.

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1. 如图，AB是⊙O的直径，C是半圆O上的一点，AC平分∠DAB，AD⊥CD，垂足为D，AD交⊙O于E，连接CE.

（1）判断CD与⊙O的位置关系，并证明你的结论；
（2）若E是弧AC的中点，⊙O的半径为1，求图中阴影部分的面积.

【考点】

切线的判定; 扇形面积的计算;

【答案】

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解答题普通

1. 如图扇形纸扇完全打开后，外侧两竹条AB、AC的夹角为120°，AB长为30cm，贴纸部分BD长为20cm，求贴纸部分的面积．

解答题容易

2. 我国木雕艺术历史悠久，如图的实物木雕图可以看作扇环形，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则此木雕所用扇环形木板材的面积为 $\text{[math]}$ ．（结果用分数表示，保留 $\text{[math]}$ ）

填空题容易

3. 某扇形的半径为10，其弧长为 $\text{[math]}$ ，则此扇形的面积是．

填空题容易