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1. 如图,在
中,
, 点
是AC上一动点.以
为圆心,OA的长为半径的圆与AB交于点
, 作
, 垂足为点
.试判断DE与
的位置关系,并说明理由.
【考点】
切线的判定;
【答案】
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解答题
普通
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,在Rt
中,
,
, AB=
.若动点D在线段AC上(不与点A、C重合),过点D作
交AB边于点E.
(1)当点D运动到线段AC中点时,计算DE的长;
(2)点A关于点D的对称点为点F,以FC为半径作⊙C,当DE
等于多少时,⊙C与直线AB相切.
解答题
普通
2. 如图,点
在
上.根据下列条件,能判定直线AB和
相切吗?请说明理由.
(1)
.
(2)
.
解答题
普通
3. 如图所示,⊙O的半径为4cm,BC是直径,若AB=10cm,当AC=
cm时,AC是⊙O的切线.
解答题
普通
1. 如图,点
在
上,则当
度时,直线PA与
相切.
填空题
容易
2. OA平分∠BOC,P是OA上任意一点(O除外),若以P为圆心的⊙P与OC相切,那么⊙P与OB的位置是( )
A.
相交
B.
相切
C.
相离
D.
相交或相切
单选题
普通
3. 菱形的对角线相交于O,以O为圆心,以点O到菱形一边的距离为半径的⊙O与菱形其它三边的位置关系是( )
A.
相交
B.
相离
C.
相切
D.
无法确定
单选题
普通
1. 如图,在
中,点
是
边的中点,过点
作直线
, 垂足为点
,
交
的延长线于点
. 以
为直径作
,
恰好经过点
.
(1)
求证:
是
的切线;
(2)
若
的半径为5,
, 求
的面积.
解答题
普通
2. 如图,
为圆O的直径,已知
, 点P在
延长线上,
平分
.
(1)
求证:
是圆O的切线;
(2)
若
, 圆的半径为5,求
,
的长.
证明题
困难
3. 如图,已知
AB
是⊙
O
的直径,
AC
是⊙
O
的弦,点
D
在⊙
O
外,延长
DC
,
AB
相交于点
E
, 过点
D
作
DF
⊥
AB
于点
F
, 交
AC
于点
G
,
DG
=
DC
.
(1)
求证:
DE
是⊙
O
的切线;
(2)
若⊙
O
的半径为6,点
F
为线段
OA
的中点,
CE
=8,求
DF
的长.
解答题
普通
1. 把量角器和含
角的三角板按如图方式摆放:零刻度线与长直角边重合,移动量角器使外圆弧与斜边相切时,发现中心恰好在刻度
处,短直角边过量角器外沿刻度
处(即
,
).则阴影部分的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,某雕塑MN位于河段OA上,游客P在步道上由点O出发沿OB方向行走.已知∠AOB=30°,MN=2OM=40m,当观景视角∠MPN最大时,游客P行走的距离OP是
米.
填空题
普通
3. 如图,在菱形ABCD中,连结BD、AC交于点O,过点O作
于点H,以点O为圆心,OH为半径的半圆交AC于点M.
①求证:DC是⊙O的切线.
②若
且
,求图中阴影部分的面积.
③在②的条件下,P是线段BD上的一动点,当PD为何值时,
的值最小,并求出最小值.
证明题
困难