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1. 如图,
AB
是⊙
O
的直径,点
E
是
的中点,连接
AF
交过
E
的切线于点
D
,
AB
的延长线交该切线于点
C
, 若∠
C
=30°,⊙
O
的半径是2,则图形中阴影部分的面积是
.
【考点】
圆周角定理; 切线的性质; 求特殊角的三角函数值;
【答案】
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填空题
困难
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换一批
1. 如图,
切
于点A,连接
交
于点D,点C为
上一点,
, 则
的度数为
.
填空题
容易
2. 如图,
AB
是⊙
O
的直径,
BD
,
CD
分别是过⊙
O
上点
B
,
C
的切线,且∠
BDC
=110°.连接
AC
, 则∠
A
的度数是
°.
填空题
容易
3. 如图,点
是
外一点,
,
分别与
相切于点
,
, 点
在
上,已知
, 则
的度数是
.
填空题
容易
1. 如图,点A、B、C在O0上,切线CD与OB的延长线交于点D.若∠A=30°,CD=
,则⊙O的半径长为
.
填空题
普通
2. 如图,AB是⊙O的直径,C是⊙O上的点,过点C作⊙O的切线交AB的延长线于点E,若∠A=30°,则sinE的值为
.
填空题
普通
3. 如图,AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C的切线与BA的延长线交于点D,点E在
上(不与点B,C重合),连接BE,CE.若∠D=40°,则∠BEC=
度.
填空题
普通
1. 如图,
是
的直径, C、D是
上的点,
, 过点
作
的切线交
的延长线于点
, 则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,
是
的直径,
是
的切线,连接
交
于点
, 连接
,
,
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,BC是⊙O的切线,点C为切点,连接BO并延长交⊙O线于点A,连接AC,OC,若∠A=32°,则∠B的度数等于( )
A.
22°
B.
26°
C.
30°
D.
64°
单选题
容易
1. 如图1,已知
外一点
向
作切线
, 点
为切点,连接
并延长交
于点
, 连接
并延长交
于点
, 过点
作
, 分别交
于点
, 交
于点
, 连接
.
(1)
求证:
∽
;
(2)
如图2,当
时,
①求
的度数;
②连接
, 若点
关于直线
的对称点为
, 连接
,
请直接写出
的值.
综合题
困难
2. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,点O是AC上一点,以OC为半径的⊙O与AB相切于点D,弦DE⊥AC于点F,连接CE.
(1)
若AC=8,BC=6,求⊙O的半径;
(2)
若CE∥AB,求sinA的值.
综合题
困难
3. 在圆O中,OA=1,AB=
,将弦AB与弧AB所围成的弓形(包括边界的阴影部分)绕点B顺时针旋转α度(0≤α≤360),点A的对应点是A'.
(1)
点O到线段AB的距离是
;∠AOB=
°;点O落在阴影部分(包括边界)时,α的取值范围是
;
(2)
如图3线段A'B与优弧ACB的交点是D,当A'BA=90°时说明点D在AO的延长线上;
(3)
当直线A'B与圆O相切时,求α的值并求此时点A'运动路径的长度。
综合题
困难
1. 如图,点
是以
为直径的半圆上的动点,
于点
,连接
,设
,则下列函数图象能反映
与
之间关系的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难