已知点P是△ABC内一点，且它到三角形的三个顶点距离之和最小，则P点叫△ABC的费马点（Fermat point）．已经证明：在三个内角均小于120°的△ABC中，当∠APB=∠APC=∠BPC=120°时，P就是△ABC的费马点．若点P是腰长为的等腰直角三角形DEF的费马点，则PD+PE+PF=．

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1. 已知点P是△ABC内一点，且它到三角形的三个顶点距离之和最小，则P点叫△ABC的费马点（Fermat point）．已经证明：在三个内角均小于120°的△ABC中，当∠APB=∠APC=∠BPC=120°时，P就是△ABC的费马点．若点P是腰长为 $\text{[math]}$ 的等腰直角三角形DEF的费马点，则PD+PE+PF=．

【考点】

解直角三角形; 等腰直角三角形;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，平地上一旗杆高为10米，两次观察地面上的影子，第一次太阳光线 $\text{[math]}$ 与地面成 $\text{[math]}$ ，第二次太阳光线 $\text{[math]}$ 与地面成 $\text{[math]}$ ，第二次观察到的影子比第一次长米．（结果保留一位小数（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

填空题容易

2. 如图所示，在四边形ABCD中，∠B＝90°，AB＝2，CD＝8.连接AC，AC⊥CD，若sin∠ACB＝ $\text{[math]}$ ，则AD长度是.

填空题容易

3. 在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝2 $\text{[math]}$ ， AC＝ $\text{[math]}$ ，则∠B的度数为．

填空题容易