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1. 二次函数y=x
2
﹣2x+6的最小值是
.
【考点】
二次函数的最值;
【答案】
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填空题
普通
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能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 某一型号飞机着陆后滑行的距离y(单位:m)与滑行时间x(单位:s)之间的函数关系式是y=60x-1.5x
2
, 该型号飞机着陆后需滑行
m才能停下来.
填空题
容易
2. 二次函数y=x
2
﹣2x﹣5的最小值是
.
填空题
容易
3. 如果抛物线y=(a+1)x
2
﹣4有最高点,那么a的取值范围是
.
填空题
容易
1. 已知二次函数
, 当
时,
的最小值为
, 则
的值为
.
填空题
普通
2. 二次函数y=2(x+1)
2
﹣3上一点P(x,y),当﹣2<x≤1时,y的取值范围是
填空题
普通
3. 已知二次函数y=(x﹣h)
2
+1(h为常数),在自变量x满足2≤x≤4的情况下,y的最小值为10,则h的值为
.
填空题
普通
1. 已知二次函数y=ax
2
+2ax+2a+5(其中x是自变量)图象上有两点(﹣2,y
1
),(1,y
2
),满足y
1
y
2
. 当﹣2
x
1时,y的最小值为﹣5,则a的值为( )
A.
﹣5
B.
﹣10
C.
﹣2
D.
5
单选题
普通
2. 二次函数
在
的范围内有最小值
,则
的值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 已知二次函数
的图象经过点
,
,
. 当
时,该函数有最大值
和最小值
, 则
( )
A.
有最大值
B.
无最大值
C.
有最小值
D.
无最小值
单选题
困难
1. 已知二次函数
(b,c为常数)的图象经过点
, 对称轴为直线
.
(1)
求二次函数的表达式;
(2)
若此函数图象上有一点
到
轴的距离不大于2,求
的最大值与最小值之差;
(3)
已知点
在该二次函数的图象上且位于
轴的两侧,若
恒成立,求
的取值范围.
解答题
普通
2. 已知抛物线
(
a,b
为常数)经过点
.
(1)
求该抛物线的函数表达式.
(2)
当
时,记函数的最大值为
, 最小值为
.
①当
时,求
的值.
②当
时,求证:
.
解答题
普通
3. 如图,二次函数
的图象与
轴交于点
A,B
两点,与
轴交于点
, 其对称轴是直线
, 点
A
的坐标为
.
(1)
求二次函数的表达式;
(2)
若点
向上平移2个单位长度,向左平移
个单位长度,恰好落在
的图象上,求
的值;
(3)
当
时,若二次函数的最大值和最小值的差为3,求
的值.
解答题
普通
1. 关于
的方程
有两个不相等的实根
、
,若
,则
的最大值是( )
A.
1
B.
C.
D.
2
单选题
普通
2. 下列判断正确的有( )
①顺次连接对角线互相垂直且相等的四边形的各边中点一定构成正方形;
②中心投影的投影线彼此平行;
③在周长为定值π的扇形中,当半径为
时扇形的面积最大;
④相等的角是对顶角的逆命题是真命题.
A.
4个
B.
3个
C.
2个
D.
1个
单选题
普通
3. 当a≤x≤a+1时,函数y=x
2
-2x+1的最小值为1,则a的值为( )
A.
-1
B.
2
C.
0或2
D.
-1或2
单选题
普通