如图所示，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝2 ，对角线AC与BD交于点O，E是AD边动点，作直线OE交BC于点G，将四边形DEGC沿直线EG折叠，点D落在点D′处，点C落在点C′处，ED′交AC于F，若△AEF是直角三角形，则AE＝.

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1. 如图所示，在矩形ABCD中，AB＝2，AD＝2 $\text{[math]}$ ，对角线AC与BD交于点O，E是AD边动点，作直线OE交BC于点G，将四边形DEGC沿直线EG折叠，点D落在点D′处，点C落在点C′处，ED′交AC于F，若△AEF是直角三角形，则AE＝.

【考点】

矩形的性质; 解直角三角形;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，矩形 $\text{[math]}$ 的顶点A和对称中心恰好在反比例函数 $\text{[math]}$ 上，若矩形 $\text{[math]}$ 的面积为8，则k的值为．

填空题容易

2. 矩形：
（1）定义：有一个角是直角的平行四边形叫做矩形．
（2）性质：

对称性： ①矩形是一个轴对称图形，它至少有条对称轴．

②矩形是中心对称图形，它的对称中心是的交点．

定理： ①矩形的四个角都是直角．

②矩形的对角线互相平分且相等．
（3）判定：

①定义法．

②有三个角是直角的四边形是矩形．

③对角线相等的平行四边形是矩形．

④对角线相等且互相平分的四边形是矩形．

（4）拓展： ①矩形的两条对角线把矩形分成四个面积相等的等腰三角形．

②矩形的面积等于两邻边的积．

基础知识填空容易

3. 矩形的两边长分别为3 cm和4 cm，则矩形的对角线长为．

填空题容易