对称性： ①矩形是一个轴对称图形， 它至少有条对称轴．
②矩形是中心对称图形， 它的对称中心是的交点．
定理： ①矩形的四个角都是直角．
②矩形的对角线互相平分且相等．（3）判定：
①定义法．
②有三个角是直角的四边形是矩形．
③对角线相等的平行四边形是矩形．
④对角线相等且互相平分的四边形是矩形．
（4）拓展： ①矩形的两条对角线把矩形分成四个面积相等的等腰三角形．
②矩形的面积等于两邻边的积．
填写人：王朵 综合实践活动报告 时间：2023年4月20日
活动任务：测量古树高度
活动过程
【步骤一】设计测量方案
小组成员讨论后，画出如图①的测量草图，确定需测的几何量．
【步骤二】准备测量工具
自制测角仪，把一根细线固定在半圆形量角器的圆心处，细线的另一端系一个小重物，制成一个简单的测角仪，利用它可以测量仰角或俯角，如图②所示准备皮尺．
【步骤三】实地测量并记录数据如图③，王朵同学站在离古树一定距离的地方，将这个仪器用手托起，拿到眼前，使视线沿着仪器的直径刚好到达古树的最高点．
如图④，利用测角仪，测量后计算得出仰角 ．
测出眼睛到地面的距离 ．
测出所站地方到古树底部的距离 ．
．
【步骤四】计算古树高度 ． （结果精确到）
（参考数据：）
请结合图①、图④和相关数据写出的度数并完成【步骤四】．
1. 如图 1，建立平面直角坐标系，将已知的顶点与原点重合，角的一边 OB与 x 轴正方向重合；
2. 绘制函数的图象，图象与已知角的另一边 OA交于点 P；
3. 以P为圆心，以 2OP 为半径作弧，交函数的图象于点 R；
4. 分别过点 P和 R 作 x 轴和 y 轴的平行线，两线交于点 M；
5. 连接 OM，得到 ， 这时.
证明：如图 1，分别过点 P 和 R 作 y 轴和 x 轴的平行线，两线交于点 Q，
， ， ，
四边形PQRM为矩形.
设点 P( ， ， )，则 M ( ， （），
于是直线 OM 的解析式为，
，
点 Q 在直线 OM 上；
连接 PR 交 OM 于点 N，则 N 为 PR 和 QM 的中点，
又 ，
.
②如图（3）分别以为边作矩形 ， 若 ， 求的长．
的顶点与原点重合，角的一边 OB与 x 轴正方向重合；的图象，图象与已知角的另一边 OA交于点 P；
的图象于点 R；
， 这时
.
