1. 如图 1,建立平面直角坐标系,将已知的顶点与原点重合,角的一边 OB与 x 轴正方向重合;
2. 绘制函数的图象,图象与已知角的另一边 OA交于点 P;
3. 以P为圆心,以 2OP 为半径作弧,交函数的图象于点 R;
4. 分别过点 P和 R 作 x 轴和 y 轴的平行线,两线交于点 M;
5. 连接 OM,得到 , 这时.
证明:如图 1,分别过点 P 和 R 作 y 轴和 x 轴的平行线,两线交于点 Q,
, , ,
四边形PQRM为矩形.
设点 P( , , ),则 M ( , (),
于是直线 OM 的解析式为,
,
点 Q 在直线 OM 上;
连接 PR 交 OM 于点 N,则 N 为 PR 和 QM 的中点,
又 ,
.
②如图(3)分别以为边作矩形 , 若 , 求的长.