给出定义：设一条直线与一条抛物线只有一个公共点，且这条直线与这条抛物线的对称轴不平行，就称直线与抛物线相切，这条直线是抛物线的切线．有下列命题： ①直线y=0是抛物线y= x2的切线；②直线x=﹣2与抛物线y= x2 相切于点（﹣2，1）；③若直线y=x+b与抛物线y= x2相切，则相切于点（2，1）；④若直线y=kx﹣2与抛物线y= x2相切，则实数k= ．其中正确命题的是（）

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1. 给出定义：设一条直线与一条抛物线只有一个公共点，且这条直线与这条抛物线的对称轴不平行，就称直线与抛物线相切，这条直线是抛物线的切线．有下列命题：

①直线y=0是抛物线y= $\text{[math]}$ x²的切线；

②直线x=﹣2与抛物线y= $\text{[math]}$ x² 相切于点（﹣2，1）；

③若直线y=x+b与抛物线y= $\text{[math]}$ x²相切，则相切于点（2，1）；

④若直线y=kx﹣2与抛物线y= $\text{[math]}$ x²相切，则实数k= $\text{[math]}$ ．

其中正确命题的是（）

A. ①②④ B. ①③ C. ②③ D. ①③④

【考点】

一元二次方程根的判别式及应用; 二次函数与一次函数的综合应用;

【答案】

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单选题普通

1. 规定：对于任意实数a、b、c ，有【a ， b】★c＝ac+b ，其中等式右面是通常的乘法和加法运算，如【2，3】★1＝2×1+3＝5．若关于x的方程【x ， x+1】★（mx）＝0有两个不相等的实数根，则m的取值范围为（）

A. m $\text{[math]}$ B. m $\text{[math]}$ C. m $\text{[math]}$ 且m≠0 D. m $\text{[math]}$ 且m≠0

单选题容易

2. 关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 的根的情况是( )

A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根

单选题容易

3. 已知关于x的一元二次方程(2a－1)x²＋(a＋1)x＋1＝0的两个根相等，则a的值等于(　　)

A. －1或－5 B. －1或5 C. 1或－5 D. 1或5

单选题容易