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1. 在如图所示的网格中,已知线段AB,现要在该网格内再确定格点C和格点D,某数学探究小组在探究时发现以下结论:以下结论错误的是( )
A.
将线段
平移得到线段
,使四边形
为正方形的有2种;
B.
将线段
平移得到线段
,使四边形
为菱形的(正方形除外)有3种;
C.
将线段
平移得到线段
,使四边形
为矩形的(正方形除外)有两种;
D.
不存在以
为对角线的四边形
是菱形.
【考点】
菱形的性质; 矩形的性质; 正方形的性质;
【答案】
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单选题
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1. 矩形具有而菱形不一定具有的性质是 ( )
A.
对角线互相垂直
B.
对角线相等
C.
对角线互相平分
D.
邻角互补
单选题
容易
2. 下列结论中,菱形具有而矩形不一定具有的性质是( )
A.
内角和为360°
B.
对角线互相平分
C.
对角线相等
D.
对角线互相垂直
单选题
容易
3. 矩形具有而菱形不具有的性质是( )
A.
两组对边分别相等
B.
两组对边分别平行
C.
两条对角线相等
D.
两条对角线互相垂直
单选题
容易
1. 矩形具有而菱形不一定具有的性质是( )
A.
对边分别相等
B.
对角分别相等
C.
对角线互相平分
D.
对角线相等
单选题
普通
2. 如图,
的面积为
与
交于点
. 分别过点
作
,
的平行线相交于点
, 点
是
的中点.
是四边形
边上的动点, 连结
, 则
的最小值是( )
A.
1
B.
C.
D.
3
单选题
普通
3. 如图,将矩形纸片ABCD按如图所示的方式折叠,恰好得到菱形AECF.若AD=
, 则菱形AECF的面积为( )
A.
B.
2
C.
4
D.
8
单选题
普通
1. 如图,在矩形ABCD中,点E,F分别在边AD,BC上.若四边形BEDF是菱形,若△ABE的周长为10cm,则矩形ABCD的周长为
cm.
填空题
普通
2. 如图,四边形
为菱形,点E是
的中点,点F,H是对角线
上两点,且
, 点G在边
上.若四边形
是矩形,则菱形
的周长为
.
填空题
普通
3. 在矩形ABCD中,AD=5,AB=4,点E,F在直线AD上,且四边形BCFE为菱形.若线段EF的中点为点M,则线段AM的长为
.
填空题
困难
1. 在四边形
中,
,
分别是
,
边上的点,
.
(1)
如图1,若四边形
是正方形,
,
, 则
________.
(2)
如图2,若四边形
是菱形,
,
,
, 求
的值.
(3)
如图3,若四边形
是矩形,
是
的中点,
,
, 求
的值.
综合题
困难
2.
(1)
发现: 如图①所示, 在正方形ABCD中, 点E, F分别是AB, AD上的两点, 连接DE, CF,DE⊥CF. 则
(2)
探究:如图②,在矩形ABCD中, E为AD边上一点,且
将
沿BE 翻折到
处, 延长EF交BC边于G点, 延长BF交CD边于点H, 且
①求CH 的长; ②求AE的长.
(3)
拓展:如图③,在菱形ABCD中, AB=6, E为CD边上的一点且
沿AE翻折得到△AFE, AF 与CD交于H且
直线EF交直线BC于点 P, 求 PE 的长.
综合题
困难
3. 如图,在四边形
中,
,
,
,
, 动点P从点A出发,以
的速度向点B运动,同时动点Q从点C出发,以
的速度向点D运动,其中一个动点到达端点时,另一个动点也随之停止运动,设运动时间为t秒.
(1)
当四边形
是平行四边形时,求t的值;
(2)
当
________时,四边形
是矩形;若
且点Q的移动速度不变,要使四边形
能够成为正方形,则P点移动速度是________
;
(3)
在点P、Q运动过程中,若四边形
能够成为菱形,求
的长度.
解答题
普通
1. 下列命题是假命题的是( )
A.
平行四边形的对角线互相平分
B.
矩形的对角线互相垂直
C.
菱形的对角线互相垂直平分
D.
正方形的对角线互相垂直平分且相等
单选题
容易
2. 下列命题正确的是( )
A.
平行四边形的对角线互相垂直平分
B.
矩形的对角线互相垂直平分
C.
菱形的对角线互相平分且相等
D.
正方形的对角线互相垂直平分
单选题
容易