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1. 如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°, CD⊥AB,垂足为点D,如果
,AD=9,那么BC的长是( )
A.
4
B.
6
C.
2
D.
3
【考点】
勾股定理; 相似三角形的性质;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,直角三角形三边上的等边三角形的面积从小到大依次记为S
1
、S
2
、S
3
, 则S
1
、S
2
、S
3
之间的关系是( )
A.
S
1
+S
2
>S
3
B.
S
1
+S
2
<S
3
C.
S
1
+S
2
=S
3
D.
S
1
2
+S
2
2
>S
3
2
单选题
容易
2. 《九章算术》是我国古代第一部自成体系的数学专著,代表了东方数学的最高成就.它的算法体系至今仍在推动着计算机的发展和应用.书中记载:“今有圆材埋在壁中,不知大小,以锯锯之,深一寸,锯道长一尺,问径几何?”译为:“今有一圆柱形木材,埋在墙壁中,不知其大小,用锯去锯这木材,锯口深1寸(
ED
=1寸),锯道长1尺(
AB
=1尺=10寸)”,问这块圆柱形木材的直径是多少?”
如图所示,请根据所学知识计算:圆柱形木材的直径
AC
是( )
A.
13寸
B.
20寸
C.
26寸
D.
28寸
单选题
容易
3. 如图,网格中每个小正方形的边长均为1,点
都在格点上,以
为圆心,
为半径画弧,交上方的网格线于点
, 则
的长为( )
A.
B.
3.7
C.
D.
单选题
容易
1. 如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8,另一个与它相似的直角三角形边长分别是3、4及x,那么x的值( )
A.
只有1个
B.
可以有2个
C.
可以有3个
D.
有无数个
单选题
普通
2. 如图,点A在双曲线y=
(x>0)上,过点A作AB⊥x轴,垂足为点B,分别以点O和点A为圆心,大于
OA的长为半径作弧,两弧相交于D、E两点,作直线DE交x轴于点C,交y轴于点F(0,2),连接AC.若AC=1,则k的值为( )
A.
2
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 用四根长度相等的木条制作学具,先制作图(1)所示的正方形
, 测得
, 活动学具成图(2)所示的四边形
, 测得
, 则图(2)中
的长是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,将线段AB放在边长为1的小正方形网格,点A点B均落在格点上,请用无刻度直尺在线段AB上画出点P,使AP=
, 并保留作图痕迹.(备注:本题只是找点不是证明,∴只需连接一对角线就行)
作图题
普通
2. 如图所示,该小组发现8米高旗杆DE的影子EF落在了包含一圆弧型小桥在内的路上,于是他们开展了测算小桥所在图的半径的活动.小刚身高1.6米,测得其影长为2.4米,同时测得EG的长为3米,HF的长为1米,测得拱高(弧GH的中点到弦GH的距离,即MN的长)为2米,求小桥所在圆的半径.
解答题
普通
3. 如图1,将正方形纸片ABCD对折,使AB与CD重合,折痕为EF.如图2,展开后再折叠一次,使点C与点E重合,折痕为GH,点B的对应点为点M,EM交AB于N.若AD=2,则MN=
.
填空题
普通
1. 如图,已知在等腰
中,
,
,
, 垂足为
, 点
是边
上一点(不与
,
重合).
(1)
当
时,求线段
的长;
(2)
如图2,延长
交
的延长线于点
, 当
时,求
的度数;
(3)
过点
作
, 垂足为
,
交
于点
, 连接
, 如果
和
相似,求线段
的长.
解答题
困难
2. 如图,在平面直角坐标系内,已知点
, 点
. 动点
从点
开始,在线段
上以每秒
个单位长度的速度向点
移动,同时动点
从点
开始,在线段
上以每秒
个单位长度的速度向点
移动,设点
移动的时间为
.
(1)
求出
的长度;
(2)
用含有
的式子表示
和
;
(3)
当
为何值时,
与
相似?
综合题
普通
3. 已知:如图所示,在
中,
, 点P从点A开始沿
边向点B以
的速度移动,点Q从点B开始沿
边向点C以
的速度移动.当P、Q两点中有一点到达终点,则同时停止运动.
(1)
如果P,Q分别从A,B同时出发,那么______秒后,
的长度等于
?
(2)
如果P,Q分别从A,B同时出发,那么几秒后,
的面积等于
?
(3)
几秒后
与
相似?
解答题
普通
1. 如果一个直角三角形的两条边长分别是6和8,另一个与它相似的直角三角形边长分别是3、4及x,那么x的值( )
A.
只有1个
B.
可以有2个
C.
可以有3个
D.
有无数个
单选题
普通
2. 如图,在正方形
ABCD
的对角线
AC
上取一点
E
. 使得
,连接
BE
并延长
BE
到
F
, 使
,
BF
与
CD
相交于点
H
, 若
,有下列结论:①
;②
;③
;④
.则其中正确的结论有( )
A.
①②③
B.
①②③④
C.
①②④
D.
①③④
单选题
困难
3. 如图,在平面直角坐标系中,已知
,将
沿直线
翻折后得到
,若反比例函数
的图象经过点
,则
.
填空题
普通