已知，如图所示，△ABC中，AD是角平分线，E、F分别是AB、AC上的点，且DE∥AC，DF∥AB，试说明四边形ABDF是菱形．

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1. 已知，如图所示，△ABC中，AD是角平分线，E、F分别是AB、AC上的点，且DE∥AC，DF∥AB，试说明四边形ABDF是菱形．

【考点】

菱形的判定;

【答案】

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解答题普通

1. 如图，▱ABCD中对角线BD平分∠ABC.

求证：▱ABCD是菱形.

证明题容易

2. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，再添加一个条件（写出一个即可），使 $\text{[math]}$ 是菱形．（图形中不再添加辅助线）

填空题容易

3. 已知：如图，点F在 $\text{[math]}$ ABC的边AC上，过点F、B分别作AB、AC的平行线相交于点E ，连接BF ， AB＝AF ．求证：四边形ABEF是菱形．

证明题容易