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1. 如图,已知A(-1,0),B(4,0),C(2,-6)三点,G是线段AC上的动点(不与点A,C重合).若
ABG与
ABC相似,点G的坐标
.
【考点】
坐标与图形性质; 相似三角形的判定与性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 四边形
在平面直角坐标系中的位置如图所示,已知点A(3,0),C(2,2),若要使四边形
为平行四边形,那么点B的坐标为
.
填空题
容易
2. 点
和
的连线垂直于
轴,则
的值为
.
填空题
容易
3. 在如图所示的方格纸上建立适当的平面直角坐标系,若点
的坐标为
, 点
的坐标为
, 则点
的坐标为
.
填空题
容易
1. 在平面直角坐标系中,点B在x轴的正半轴上,点A在第一象限,且AO=AB=2,点E在线段OB上运动,当△AOE和△ABE都为等腰三角形时,点E的坐标为
.
填空题
普通
2. 如图,点P
1
, P
2
, P
3
, P
4
均在坐标轴上,且P
1
P
2
⊥P
2
P
3
, P
2
P
3
⊥P
3
P
4
, 若点P
1
, P
2
的坐标分别为(0,﹣1),(﹣2,0),则点P
4
的坐标为
.
填空题
普通
3. 如图,在直角坐标系xOy中,点A在第一象限,点B在x轴的正半轴上,△AOB为正三角形,射线OC⊥AB,在OC上依次截取点P
1
, P
2
, P
3
, …,P
n
, 使OP
1
=1,P
1
P
2
=3,P
2
P
3
=5,…,P
n
﹣
1
P
n
=2n﹣1(n为正整数),分别过点P
1
, P
2
, P
3
, …,P
n
向射线OA作垂线段,垂足分别为点Q
1
, Q
2
, Q
3
, …,Q
n
, 则点Q
n
的坐标为
.
填空题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,点
, 将线段AB平移得到线段DC.若
, 则点
的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
2. 将矩形OABC如图放置,O为原点,若点A的坐标是(﹣1,2),点B的坐标是(2,
),则点C的坐标是( )
A.
(4,2)
B.
(2,4)
C.
(
,3)
D.
(3,
)
单选题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系中,已知
,
, 点C是线段
的中点,
轴于点D.动点P从点D出发,沿
向点C匀速运动,过点P作
轴于点E,连接
. 当
所在直线与
所在直线第一次垂直时,点P的坐标( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 在平面直角坐标系中,把一条线段绕其一个端点顺时针旋转,并把这条线段伸长或缩短,称这样的运动叫做线段的“旋似”,经“旋似”运动后新线段和原线段的夹角为“旋似角”,新线段长和原线段长比值为“旋似比”:如图,平面直角坐标系
中有一点
, 把线段
绕点
做“旋似”运动,点
的对应点是点
, 若“旋似角”为
,
(1)
当“旋似比”为
时,求点
的坐标;
(2)
过
做
轴,点
为垂足,连接
, 若
轴,求此时的“旋似比”;
(3)
当“旋似比”为
时,设线段
与
轴交于点
, 点
是
轴上一点,且满足
, 求点
的坐标.
解答题
困难
2. 如图1,在平面直角坐标系中
中,点
, 以
为半径在
轴的上方作半圆
, 交
正半轴于点
, 点
是该半圆周上一动点,连接
、
, 并延长
至点
, 使
.
(1)
连接
, 直接写出
的最大值为________;
(2)
如图2,过点
作
轴的垂线,分别交
轴、直线
于点
、
, 点
为垂足.
①若点
的横坐标为
, 求线段
的长;
②当点
在运动过程中,是否存在以点
、
、
为顶点的三角形与
相似?若存在,请直接写出此时点
的坐标;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
3. 如图,在平面直角坐标系中,四边形
是菱形,点
的坐标为
, 点
在
轴的正半轴上,
为坐标原点,连接
.
(1)
求线段
的长;
(2)
如图1,在
轴上有一点
, 设
的面积为
, 菱形
的面积为
, 当
时,求点
的坐标;
(3)
如图2,
为
轴上一点,连接
, 动点
从点
出发,以
个单位
秒的速度沿
方向运动,
秒后,动点
从点
出发,以
个单位
秒的速度沿折线
方向运动,设点
运动时间为
秒
, 是否存在实数
, 使得以
、
、
为顶点的三角形与
相似?若存在,直接写出相应的
值;若不存在,请说明理由.
解答题
困难
1. 已知点
在第一象限,且
,点
在
轴上,当
为直角三角形时,点
的坐标为( )
A.
,
或
B.
,
或
C.
,
或
D.
,
或
单选题
困难
2. 如图,在平面直角坐标系中,点A、B的坐标分别为
、
,点
在第一象限内,连接
、
.已知
,则
.
填空题
普通
3. 在平面直角坐标系中,O为原点,点
,点B在y轴的正半轴上,
.矩形
的顶点D,E,C分别在
上,
.将矩形
沿x轴向右平移,当矩形
与
重叠部分的面积为
时,则矩形
向右平移的距离为
.
填空题
困难