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1. 七巧板是我们祖先的一项创造,被誉为“东方魔板”.在一次数学活动课上,小明用边长为4cm的正方形纸片制作了如图所示的七巧板,并设计了下列四幅作品—“奔跑者”,其中阴影部分的面积为5cm
2
的是( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
三角形的面积; 平行四边形的性质; 等腰直角三角形;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,在△ABC中,AC=BC,∠C=90°,折叠△ABC使得点C落在AB边上的E处,连接DE、CE,下列结论:①△DEB是等腰直角三角形;②AB=AC+CD;③
;④S
△
CDE
=S
△
BDE
. 其中符合题意的个数是( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
容易
2. 如图,在△ABC中,AB=2,BC=4,△ABC的高AD与CE的比为( )
A.
1:2
B.
2:1
C.
1:4
D.
4:1
单选题
容易
3. 如图的4×4的方格纸中有一格点△ABC,其面积等于
cm
2
, 则这个方格纸的面积等于( )
A.
16cm
2
B.
20cm
2
C.
21cm
2
D.
24cm
2
单选题
容易
1. 如图,已知△ABC的面积为12,点D在线段AC上,点F在线段BC的延长线上,且BC=4CF,四边形DCFE是平行四边形,则图中阴影部分的面积为( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
6
单选题
普通
2. 如图,已知平行四边形
的面积为
,
为
的中点,连接
, 则
的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,平行四边形ABCD中,AB∶BC=3∶2,∠DAB=60°,E在AB上,且AE∶EB=1∶2,F是BC的中点,过D分别作DP⊥AF于P,DQ⊥CE于Q,则DP∶DQ等于( )
A.
3∶4
B.
∶
C.
∶
D.
∶
单选题
困难
1. 如图,点O是▱ABCD的对称中心,AD>AB,E,F是AB边上的点,且EF=
AB;G,H分别是BC边上的点,且GH=
BC,若S
1
, S
2
分别表示△EOF和△GOH的面积,则S
1
与S
2
之间的数量关系是
.
填空题
困难
2. 如图,平行四边形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,点E是CD的中点,则△ODE与△AOB的面积比为
.
填空题
普通
3. 如图, 若四边形
是平行四边形, 点
为其对角线的交点, 过点
作直线
分别交边
于
, 过点
作直线
分别交边
于
, 且
, 若
, 则
.
填空题
普通
1. 在平面直角坐标系
中,直线
分别交x轴、y轴于点C、B,直线
与x轴负半轴交于点A,与y轴交于点B.
(1)
如图1,求
的面积;
(2)
如图2,作
于点E,延长
交直线
于点D,请在平面内找一点P,使得以P、D、B、E为顶点的四边形是平行四边形,直接写出这样的点P的坐标;
(3)
如图3,在(2)的条件下,点F在线段
上,点G在线段
上,若
,
, 求点F的坐标.
综合题
困难
2. 平行四边形
中,
, 点E在边
上,连接
.
(1)
如图1,
交
于点G,若
平分
, 且
,
, 请求出四边形
的面积;
(2)
如图2,点F在对角线
上,且
, 连接
, 过点F作
于H,连接
, 求证:
.
(3)
如图3,线段
在线段
上运动,点R在边
上,连接
.若
平分
,
,
,
,
.请直接写出线段
的和的最小值以及此时
的面积.
综合题
困难
3. 如图,在平面直角坐标系中,已知直线PA是一次函数y=x+m(m>0)的图象,直线PB是一次函数y=﹣3x+n(n>m)的图象,点P是两直线的交点,点A、B、C、Q分别是两条直线与坐标轴的交点.
(1)
用m、n分别表示点A、B、P的坐标及∠PAB的度数;
(2)
若四边形PQOB的面积是
, 且
, 试求点P的坐标,并求出直线PA与PB的函数表达式;
(3)
在(2)的条件下,是否存在一点D,使以A、B、P、D为顶点的四边形是平行四边形?若存在,求出点D的坐标;若不存在,请说明理由.
综合题
困难
1. 如图是一个由5张纸片拼成的
,相邻纸片之间互不重叠也无缝隙,其中两张等腰直角三角形纸片的面积都为
,另两张直角三角形纸片的面积都为
,中间一张矩形纸片
的面积为
,
与
相交于点O.当
的面积相等时,下列结论一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通