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1. 如图,∠AOB=45°,点P、Q都在射线OA上,OP=2,OQ=6.M是射线OB上的一个动点,过P、Q、M三点作圆,当该圆与OB相切时,其半径的长为
.
【考点】
垂径定理; 切线的性质;
【答案】
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填空题
困难
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真题演练
换一批
1. 如图,AB是⊙O的直径,弦CD⊥AB于点E.若AB=10,AE=1,则弦CD的长是
.
填空题
容易
2. 如图,在平面直角坐标系中,一个圆经过
,
,
三点,则该圆的圆心的坐标是
.
填空题
容易
3. 如图,AB是圆O的弦,半径OC⊥AB于点D,且OC=5cm,DC=2cm,则AB=
.
填空题
容易
1. 如图,AB为半圆O的直径,直线CE与半圆O相切于点C,点D是
的中点,CB=6,四边形ABCD的面积为
AC,则圆心O到直线CE的距离是.
填空题
普通
2. 如图,两个同心圆的半径分别为4cm和5cm,大圆的一条弦AB与小圆相切,则弦AB的长为
.
填空题
普通
3. 如图,
的半径为2,切线
的长为2
,点
是
上的动点,则
的长的取值范围是
.
填空题
普通
1. 如图,以O为圆心的两个同心圆中,大圆的弦AB是小圆的切线,点P为切点.若大圆半径为2,小圆半径为1,则AB的长为( )
A.
2
B.
2
C.
D.
2
单选题
普通
2. 如图,以
为圆心的两个同心圆中,大圆的弦
是小圆的切线,点
为切点. 若大圆半径为2,小圆半径为1,则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
2
单选题
容易
3. 如图,AB为半圆O的直径,直线CE与半圆O相切于点C,点D是
的中点,CB=6,四边形ABCD的面积为
AC,则圆心O到直线CE的距离是.
填空题
普通
1. 在平面直角坐标系
中,
的半径为1.对于
外的一点
和弦
, 给出如下定义:若点
在直线
上,点
在
上,使得
的最大值为
, 则称点
是弦
的“
关联点”.
(1)
如图,点
,
,
①弦
的“
关联点”的坐标是________;
②若点
是弦
的“
关联点”,求
的值;
(2)
已知
是直线
上一点,且存在
的弦
, 使得点
是弦
的“
关联点”.记点
的横坐标为
, 直接写出
的取值范围.
解答题
困难
2. 如图1,在
中,点O是
的中点,以点O为圆心,r为半径的半圆与
相切于点P,点Q.点D是线段
上的动点且不与点P、点C重合,过点D作圆O的切线交
于点E,点F是切点.
,
的长度是关于t的一元二次方程
的两根.
(1)
求
的值;
(2)
如图2,连接线段
, 在D点的运动过程中,求
的值;
(3)
设
, 求y关于x的函数解析式,并指明自变量x的取值范围(解析式中可以含有字母r).
综合题
困难
3. 如图
,
是等腰三角形,
, 点
为边
上一动点,以点
为圆心,
为半径的圆分别交
,
于点
,
,
为线段
的中点.
(1)
求证:
;
(2)
如图
, 连接
交圆于点
, 当点
为弧
的中点时,求此时
的长度;
(3)
如图
, 当圆
与
相切时,连接
, 若
, 求
和
的周长之比.
综合题
困难
1. 在周长为26π的⊙O中,CD是⊙O的一条弦,AB是⊙O的切线,且AB∥CD,若AB和CD之间的距离为18,则弦CD的长为
.
填空题
普通
2. 工人师傅为检测该厂生产的一种铁球的大小是否符合要求,设计了一个如图(1)所示的工件槽,其两个底角均为90°,将形状规则的铁球放入槽内时,若同时具有图(1)所示的A、B、E三个接触点,该球的大小就符合要求.图(2)是过球心及A、B、E三点的截面示意图,已知⊙O的直径就是铁球的直径,AB是⊙O的弦,CD切⊙O于点E,AC⊥CD、BD⊥CD,若CD=16cm,AC=BD=4cm,则这种铁球的直径为( )
A.
10cm
B.
15cm
C.
20cm
D.
24cm
单选题
普通
3. 如图,
是
的直径,点
,
在
上,点
是
的中点,过点
画
的切线,交
的延长线于点
, 连接
. 若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通