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1. 如图,在直角坐标系中,已知点A(-3,0)、B(0,4),对△OAB连续作旋转变换,依次得到△
1
、△
2
、△
3
、△
4
…,则△
2013
的直角顶点的坐标为 ( )
A.
B.
C.
D.
【考点】
点的坐标; 勾股定理;
【答案】
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单选题
困难
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1. 如图,在桌面
上建立平面直角坐标系(每个小正方形边长为一个单位长度),小球从点
出发,撞击桌面边缘发生反弹,反射角等于入射角.若小球以每秒
个单位长度的速度沿图中箭头方向运动,则第2023秒时小球所在位置的纵坐标为( )
A.
2
B.
1
C.
D.
单选题
容易
2. 在平面直角坐标系中,点
到原点的距离是( )
A.
3
B.
4
C.
5
D.
7
单选题
容易
3. 平面直角坐标系中,点
A
的坐标为
, 点
B
是
y
轴正半轴上一点,
, 则点
B
的坐标是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,在平面直角坐标系中,点P坐标为(﹣2,3),以点O为圆心,以OP的长为半径画弧,交x轴的负半轴于点A,则点A的横坐标为( )
A.
B.
2﹣
C.
﹣
D.
﹣2
单选题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,点
的坐标分别为
, 以点A为圆心,以
长为半径画弧交x轴上点C,则点C的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
或
单选题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系中,A(-1,0),B(0,2),以点A为圆心,AB为半径画弧,交x轴正半轴于点C,点C的横坐标为( )
A.
-1
B.
2
C.
-1
D.
1-
单选题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,等腰直角三角形
的直角边
在
轴上,点
在第一象限,且
, 以点
为直角顶点,
为一直角边作等腰直角三角形
, 再以点
为直角顶点,
为直角边作等腰直角三角形
依此规律,则点
的坐标是
.
填空题
困难
2. 如图,将
放在平面直角坐标系中,
两点在
轴上,点
在
轴上,已知
, 点
的坐标为
, 则点
的坐标为
.
填空题
容易
3. 在直角坐标系中,点
到原点的距离是
.
填空题
容易
1. 如图,在
中,
,
,
. 建立以点
为坐标原点,
所在直线为
轴的平面直角坐标系,
(1)
求
,
两点的坐标.
(2)
在
轴上找一点
, 使
面积为
, 求点
的坐标.
(3)
找一点
(不与
重合),使
与
全等,求点
的坐标.
解答题
困难
2. 如图,在平面直角坐标系中,点O为坐标原点,
的顶点 B在x轴的正半轴上,点A在y轴正半轴上,
的面积为4,且
.
(1)
求点 B 的坐标;
(2)
过点A作
的垂线,点C在直线
的下方
垂直y轴于点D,当
时,求点C的坐标;
(3)
在(2)条件下,连接
, 点E为
中点,求
长度.
解答题
困难
3. 在平面直角坐标系
中,已知矩形OABC,其中点
, 给出如下定义:若点P关于直线
的对称点
在矩形OABC的内部或边上,则称点P为矩形OABC关于直线l的“关联点”.
例如,图1中的点D,点E都是矩形OABC关于直线
的“关联点”.
(1)
如图2,在点
中,是矩形OABC关于直线
的“关联点”的为_____________;
(2)
如图3,点
是矩形OABC关于直线
的“关联点”,且
是等腰三角形,求t的值;
(3)
若在直线
上存在点Q,使得点Q是矩形OABC关于直线
的“关联点”,请直接写出b的取值范围.
解答题
困难
1. 如图所示,
,
, 以点A为圆心,AB长为半径画弧交x轴负半轴于点C,则点C的坐标为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,平面直角坐标系xOy中,点A的坐标为(8,5),⊙A与x轴相切,点P在y轴正半轴上,PB与⊙A相切于点B.若∠APB=30°,则点P的坐标为
.
填空题
普通
3. 如图,在平面直角坐标系内有一点P(3,4),连接OP,则OP与x轴正方向所夹锐角α的正弦值是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通