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1. 如图,⊙O的半径为4,AB为⊙O的直径,∠ABC=90°,直线CE与⊙O相切于点D,交BA的延长线于点E,A为OE的中点,则AC的长是
.
【考点】
勾股定理; 切线的性质; 相似三角形的判定与性质;
【答案】
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填空题
普通
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1. 如图,已知
的直径AB为8,点M是
外一点,若MB是
的切线,B为切点,且
, Q为
上一动点,则MQ的最小值为
.
填空题
容易
2. 如图,以
为圆心的两个同心圆中,大圆的弦
是小圆的切线.若大圆半径为
, 小圆半径为
, 则弦
的长为
.
填空题
容易
3. 如图,
为
的直径,P为
延长线上的一点,过P作
的切线
, A为切点,
, 则
的半径等于
.
填空题
容易
1. 如图,已知
A
,
B
两点的坐标分别为(8,0),(0,-6),⊙
C
的圆心坐标为(0,7),半径为5,若
P
是⊙
C
上一个动点,线段
PB
与
x
轴交于点
D
, 则
△ABD
面积的最大值是
.
填空题
困难
2. 如图,在
中,
,
,
. 点D是
延长线上一点,且
. 若
, 连接
交
边于点F,则
面积的最小值为
.
填空题
困难
3. 如图所示,AB和⊙O相切于点B,若AB=5,OB=3,则OA=
填空题
普通
1. 如图,半径为
的
中,
是直径,点
在
上,连接
, 点
为
的中点,延长
交
的切线
于点
, 若
, 则
的长度为( )
A.
B.
4
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在
中,
,
,
, 动点P从点B出发,沿折线B→A→C路线,以5cm/s的速度匀速运动到点C停止,动点 Q从点C出发,沿折线C→B→A路线,以4cm/s的速度匀速运动到点A停止.点P,点Q同时出发,运动时间为t秒,以PQ为直径作⊙O:
(1)当点P在边AB上运动,点Q在边CB上运动时,⊙O与BC相切,求t的值;
(2)当⊙O与AB相切时,求t的值.
解答题
普通
3. 《数书九章》是宋代数学家秦九韶编写的一部实用数学大全.数学课上同学们对“遥度圆城”问题进行了改编如下:如图,一座圆形城池有正东、正南、正西和正北四个门,北门外正北方向有一棵大树,假设某人从南门向东走
里恰好可以看到这棵大树,此时转身向树的方向继续走
里到达树下,则该城池的外围直径为( )
A.
里
B.
里
C.
里
D.
里
单选题
普通
1. 如图,
AB
是⊙O的直径,C为⊙O上一点,AD和过点C的切线互相垂直,垂足为D.
(1)
求证:
;
(2)
若
,
,求
CD
的长.
综合题
普通
2. 如图,AB为⊙O直径,C是⊙O上一点,CO⊥AB于点O,弦CD与AB交于点F.过点D作⊙O的切线交AB的延长线于点E,过点A作⊙O的切线交ED的延长线于点G.
(1)
求证:△EFD为等腰三角形;
(2)
若OF:OB=1:3,⊙O的半径为3,求AG的长.
综合题
普通
3. 如图,
是
的直径,点
是
上一点,过点
作
的切线
, 交
的延长线于点
, 过点
作
于点
.
(1)
若
, 求
的度数;
(2)
若
,
, 求
的长.
解答题
普通
1. 如图,
是
的直径,
是
的弦,
于D,连接
,过点D作
交
于F,过点B的切线交
的延长线于E.若
,
,则
.
填空题
普通
2. 如图,在
中,
,
的垂直平分线分别交
、
于点
、
,
,
为
的外接圆,过点
作
的切线
交
于点
,则下列结论正确的是
.(写出所有正确结论的序号)
①
;②
;③若
,则
的长为
;④
;⑤若
,则
.
填空题
普通
3. 如图,点
为⊙O外一点,过点P作
的切线
、
,点A、B为切点.连接
并延长交
的延长线于点C,过点
作
,交
的延长线于点D.已知
,
,则
的长为
.
填空题
普通