《数书九章》是宋代数学家秦九韶编写的一部实用数学大全．数学课上同学们对“遥度圆城”问题进行了改编如下：如图，一座圆形城池有正东、正南、正西和正北四个门，北门外正北方向有一棵大树，假设某人从南门向东走里恰好可以看到这棵大树，此时转身向树的方向继续走里到达树下，则该城池的外围直径为（）

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1. 《数书九章》是宋代数学家秦九韶编写的一部实用数学大全．数学课上同学们对“遥度圆城”问题进行了改编如下：如图，一座圆形城池有正东、正南、正西和正北四个门，北门外正北方向有一棵大树，假设某人从南门向东走 $\text{[math]}$ 里恰好可以看到这棵大树，此时转身向树的方向继续走 $\text{[math]}$ 里到达树下，则该城池的外围直径为（）

A. $\text{[math]}$ 里 B. $\text{[math]}$ 里 C. $\text{[math]}$ 里 D. $\text{[math]}$ 里

【考点】

勾股定理; 切线的性质; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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单选题普通

1. 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线， $\text{[math]}$ 为切点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A. 5 B. 7 C. 8 D. 13

单选题容易

2. 如图，AB是⊙O的弦，PO⊥OA交AB于点P，过点B的切线交OP的延长线于点C，若⊙O的半径为 $\text{[math]}$ ， OP＝1，则BC的长为（）

A. 2 B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点F在AC上，并且 $\text{[math]}$ ，点E为BC上的动点（点E不与点C重合），将 $\text{[math]}$ 沿直线EF翻折，使点C落在点P处，结论①：当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ；结论②：点P到AB的距离的最小值是 $\text{[math]}$ ，则关于上述两个结论，下列说法正确的是（）

A. ①正确，②错误 B. ①错误，②正确 C. ①和②都正确 D. ①和②都错误

单选题容易