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1. 如示意图,小宇利用两个面积为1 dm
2
的正方形拼成了一个面积为2 dm
2
的大正方形,并通过测量大正方形的边长感受了
dm的大小. 为了感知更多无理数的大小,小宇利用类似拼正方形的方法进行了很多尝试,下列做法不能实现的是( )
A.
利用两个边长为2dm的正方形感知
dm的大小
B.
利用四个直角边为3dm的等腰直角三角形感知
dm的大小
C.
利用一个边长为
dm的正方形以及一个直角边为2dm的等腰直角三角形感知
dm的大小
D.
利用四个直角边分别为1 dm和3 dm的直角三角形以及一个边长为2 dm的正方形感知
dm的大小
【考点】
二次根式的应用;
【答案】
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单选题
普通
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 若一正方体的表面积为
, 则此正方体的棱长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 若|m+1|+
=0,则2m+n的值为( )
A.
-1
B.
0
C.
1
D.
3
单选题
普通
3. 下面四个图形中,∠1与∠2是邻补角的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图,用两个边长为
的小方形纸片拼成一个大的正方形纸片,沿着大正方形纸片的边的方向截出一个长方形纸片,能否使截得的长方形纸片的长是宽的2倍,且面积为
?请说明理由.
解答题
普通
2. 如图,把图①中的长方形分成B、C两部分,恰与正方形A拼接成如图②的大正方形.如果正方形A的面积为2,拼接后的大正方形的面积是5,则图①中原长方形的长和宽分别是
,
.
填空题
普通
3. 电流通过导线时会产生热量,电流I(单位;A)、导线电阻R(单位:Ω),通电时间t(单位:s)与产生的热量Q(单位:J)满足
, 已知导线的电阻为
, 1s时间导线产生
的热量,求电流I的值.
综合题
容易
1. 石家庄市2024年口袋公园建设成效显著,推动完善“推窗见绿,出门进园”的绿化空间,提升了使命绿化感受度和获得感.在打造口袋公园的过程中,筛选出一块形状为长方形的空闲地块
, 长
为
米,宽
为
米,现要在其上修建两个形状大小相同的长方形绿地(图中阴影部分),每块长方形绿地的长为
米,宽为
米.
(1)
求长方形空闲地块
的周长.
(2)
除去修建绿地的地方,其他地方全修建成通道,通道上要铺上造价为25元/平方米的地砖,要铺满整个通道,则购买地砖需要花费多少元?
综合题
普通
2. 【综合与实践】如图,把图(1)中两个小正方形纸片分别沿对角线剪开,拼成一个面积为
的大正方形纸片如图(2).
(1)
原小正方形的边长为______
;
(2)
若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形,能否使剪出的长方形的长宽之比为
, 且面积为
?若能,试求出剪出的长方形纸片的长宽;若不能,试说明理由
(3)
如图(3)是由5个边长为1的小正方形组成的纸片,能否把它剪开并拼成一个大正方形?若能,请画出示意图,并写出边的长度,若不能,请说明理由.
解答题
普通
3. 马上要到劳动节了,八(1)班的小常同学想要送妈妈一个礼物,需要制作一个合适的包装盒,要求是一个底面积为
, 长、宽、高的比为3:2:1的长方体;求:
(1)
这个长方体的长、宽、高分别是多少?
(2)
长方体的表面积是多少?
(3)
长方体的体积是多少?
解答题
普通
1. 方程
=1的解是
.
填空题
容易
2. 我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中,给出了著名的秦九韶公式,也叫三斜求积公式,即如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,则该三角形的面积为S=
,现已知△ABC的三边长分别为1,2,
,则△ABC的面积为
.
填空题
普通
3. 已知三角形的三边长分别为a、b、c,求其面积问题,中外数学家曾经进行过深入研究,古希腊的几何学家海伦(Heron,约公元50年)给出求其面积的海伦公式S=
,其中p=
;我国南宋时期数学家秦九韶(约1202﹣1261)曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S=
,若一个三角形的三边长分别为2,3,4,则其面积是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通