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1. 若一正方体的表面积为
， 则此正方体的棱长为（ ）
A.
B.
C.
D.
【考点】
二次根式的应用;
【答案】
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单选题
普通
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 若|m＋1|＋
＝0，则2m＋n的值为( )
A.
－1
B.
0
C.
1
D.
3
单选题
普通
2. 如示意图，小宇利用两个面积为1 dm
2
的正方形拼成了一个面积为2 dm
2
的大正方形，并通过测量大正方形的边长感受了
dm的大小． 为了感知更多无理数的大小，小宇利用类似拼正方形的方法进行了很多尝试，下列做法不能实现的是（ ）
A.
利用两个边长为2dm的正方形感知
dm的大小
B.
利用四个直角边为3dm的等腰直角三角形感知
dm的大小
C.
利用一个边长为
dm的正方形以及一个直角边为2dm的等腰直角三角形感知
dm的大小
D.
利用四个直角边分别为1 dm和3 dm的直角三角形以及一个边长为2 dm的正方形感知
dm的大小
单选题
普通
3. 下面四个图形中，∠1与∠2是邻补角的是（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图，用两个边长为
的小方形纸片拼成一个大的正方形纸片，沿着大正方形纸片的边的方向截出一个长方形纸片，能否使截得的长方形纸片的长是宽的2倍，且面积为
？请说明理由.
解答题
普通
2. 如图，把图①中的长方形分成B、C两部分，恰与正方形A拼接成如图②的大正方形．如果正方形A的面积为2，拼接后的大正方形的面积是5，则图①中原长方形的长和宽分别是
，
．
填空题
普通
3. 电流通过导线时会产生热量，电流I（单位；A）、导线电阻R（单位：Ω），通电时间t（单位：s）与产生的热量Q（单位：J）满足
， 已知导线的电阻为
， 1s时间导线产生
的热量，求电流I的值．
综合题
容易
1. 石家庄市2024年口袋公园建设成效显著，推动完善“推窗见绿，出门进园”的绿化空间，提升了使命绿化感受度和获得感．在打造口袋公园的过程中，筛选出一块形状为长方形的空闲地块
， 长
为
米，宽
为
米，现要在其上修建两个形状大小相同的长方形绿地（图中阴影部分），每块长方形绿地的长为
米，宽为
米．
(1)
求长方形空闲地块
的周长．
(2)
除去修建绿地的地方，其他地方全修建成通道，通道上要铺上造价为25元/平方米的地砖，要铺满整个通道，则购买地砖需要花费多少元?
综合题
普通
2. 阅读理解：对于任意正实数a、b，∵
， ∴
，
∴
， 只有当
时，等号成立．
结论：在
（a、b均为正实数）中，若
为定值p，则
， 只有当
时，
有最小值
．
(1)
根据上述内容，填空：若
， 只有当
时，有最
小值，最小值为
．
(2)
探索应用：如图，已知
、
， P为双曲线
上的任意一点，过点P作
轴于点C，
轴于点D．求四边形
面积的最小值，并说明此时四边形
的形状．
(3)
实际应用：已知某汽车的一次运输成本包含以下三个部分：一是固定费用，共490元；二是燃油费，每千米为
元；三是折旧费，它与路程的平方成正比，比例系数为
． 设该汽车运输的路程为x千米，求当x为多少时，该汽车平均每千米的运输成本最低？最低平均每千米的运输成本是多少？
解答题
困难
3. 【综合与实践】如图，把图（1）中两个小正方形纸片分别沿对角线剪开，拼成一个面积为
的大正方形纸片如图（2）．
(1)
原小正方形的边长为______
；
(2)
若沿此大正方形边的方向剪出一个长方形，能否使剪出的长方形的长宽之比为
， 且面积为
？若能，试求出剪出的长方形纸片的长宽；若不能，试说明理由
(3)
如图（3）是由5个边长为1的小正方形组成的纸片，能否把它剪开并拼成一个大正方形？若能，请画出示意图，并写出边的长度，若不能，请说明理由．
解答题
普通
1. 方程
=1的解是
．
填空题
容易
2. 我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形的三边长分别为a，b，c，则该三角形的面积为S=
，现已知△ABC的三边长分别为1，2，
，则△ABC的面积为
．
填空题
普通
3. 已知三角形的三边长分别为a、b、c，求其面积问题，中外数学家曾经进行过深入研究，古希腊的几何学家海伦（Heron，约公元50年）给出求其面积的海伦公式S=
，其中p=
；我国南宋时期数学家秦九韶（约1202﹣1261）曾提出利用三角形的三边求其面积的秦九韶公式S=
，若一个三角形的三边长分别为2，3，4，则其面积是（ ）
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
