如图，在中，按以下步骤作图：①以点A为圆心，的长为半径画弧，交于点F；②分别以点F，B为圆心，以大于的长为半径画弧，两弧在内交于点G；③作射线，交边于点E，交于点O，连接 .若，，则四边形的面积为.

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1. 如图，在 $\text{[math]}$ 中，按以下步骤作图：①以点A为圆心， $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，交 $\text{[math]}$ 于点F；②分别以点F，B为圆心，以大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧在 $\text{[math]}$ 内交于点G；③作射线 $\text{[math]}$ ，交边 $\text{[math]}$ 于点E，交 $\text{[math]}$ 于点O，连接 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则四边形 $\text{[math]}$ 的面积为.

【考点】

勾股定理; 平行四边形的性质; 菱形的判定与性质; 尺规作图-作角的平分线;

【答案】

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填空题普通

1. 在▱ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，AB⊥AC，AB＝1，BC＝5，则对角线BD＝.

填空题容易

2. 如图，在▱ABCD中，AB＝10，AD＝6，AC⊥BC，交BD于点O，则BD的长为．

填空题容易

3. 如图，已知线段AB＝2，作BD⊥AB ，使BD＝ $\text{[math]}$ AB；连接AD ，以D为圆心，BD长为半径画弧交AD于点E ，以A为圆心，AE长为半径画弧交AB于点C ，则AC长为．

填空题容易