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1. 如图,菱形ABCD和菱形ECGF的边长分别为3和4,∠A=120°,则图中阴影部分的面积是( )
A.
B.
C.
D.
3
【考点】
三角形的面积; 菱形的性质; 相似三角形的判定与性质;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,在△ABC中,AB=2,BC=4,△ABC的高AD与CE的比为( )
A.
1:2
B.
2:1
C.
1:4
D.
4:1
单选题
容易
2. 如图的4×4的方格纸中有一格点△ABC,其面积等于
cm
2
, 则这个方格纸的面积等于( )
A.
16cm
2
B.
20cm
2
C.
21cm
2
D.
24cm
2
单选题
容易
3. 古希腊几何学家海伦和我国宋代数学家秦九韶都曾提出利用三角形的三边求面积的公式,称为海伦-秦九韶公式:如果一个三角形的三边长分别是a,b,c,记
,那么三角形的面积为
.如图,在△ABC中,∠A,∠B,∠C所对的边分别记为a,b,c,若
,则△ABC的面积为( )
A.
B.
C.
18
D.
单选题
容易
1. 如图,
是菱形
的对角线,
是
上的一个动点, 过点
分别作
的垂线, 垂足分别是
和
. 若菱形
的周长是
, 面积是
, 则
的值是 ( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在菱形
中,P是对角线
上一动点,过点P作
于点E.
于点F.若菱形
的周长为20,面积为24,则
的值为( )
A.
4
B.
C.
6
D.
单选题
普通
3. 如图,在菱形
中,对角线
,则
的面积为( )
A.
9
B.
10
C.
11
D.
12
单选题
普通
1. 在菱形ABCD中,已知
点E,F,G,H 分别在边AB,BC,CD,DA 上,且AE =BF=CG=DH.若线段AE 与AB 的比值为k(0<k<1),则四边形EFGH 与菱形ABCD 的面积比可表示为
.
填空题
困难
2. 若菱形的两条对角线的长分别是6和8,则菱形的面积为
.
填空题
容易
3. 如图,菱形ABCD的面积为24,点
是
AB
的中点,点
是
BC
上的动点.若
的面积为4,则图中阴影部分的面积为
.
填空题
普通
1. 已知,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,
,
.延长BC至点E,使
, 连接ED,点F从点E出发,沿ED方向向点D运动,速度为
, 过点F作
垂足为点F交CE于点G;点H从点A出发,沿AD方向向点D运动,速度为
, 过点H作
, 交BD于点P,当F点停止运动时,点H也停止运动.设运动时间为
, 解答下列问题:
(1)
求证:
;
(2)
是否存在某一时刻
, 使G点在ED的垂直平分线上?若存在,求出
值;若不存在,请说明理由.
(3)
设六边形PCGFDH的面积为
, 求
与
的函数关系式;
(4)
连接HG,是否存在某一时刻
, 使
?若存在,求出
值;若不存在,请说明理由.
综合题
困难
2. 定义:在平面直角坐标系中,对于任意两点
,
, 如果点
满足
,
, 那么称点M是点A、B的“双减点”.
例如:
,
、当点
满足
,
, 则称点
是点A、B的“双减点”.
(1)
写出点
,
的“双减点”C的坐标;
(2)
点
, 点
, 点
是点E、F的“双减点”.求y与x之间的函数关系式;
(3)
在(2)的条件下,y与x之间的函数图象与y轴、x轴分别交于点A、C两点,B点坐标为
, 若点E在平面直角坐标系内,在直线AC上是否存在点F,使以A、B、E、F为顶点的四边形为菱形?若存在,请求出F点的坐标;若不存在,请说明理由.
综合题
困难
3. 如图,在菱形ABCD中,点E在BC边上(与点B、C不重合),连接AE交BD于点G.
(1)
若AG=BG,AB=2,BD=3,求线段DG的长;
(2)
设BC=kBE,△BGE的面积为S,△AGD和四边形CDGE的面积分别为S
1
和S
2
, 把S
1
和S
2
分别用k、S的代数式表示;
(3)
求
的最大值.
综合题
普通
1. 如图,在菱形
中,
,点E,F分别在
,
上,且
,
与
相交于点G,
与
相交于点H.下列结论:①
;②
;③若
,则
;④
.其中正确的结论有
.(只填序号即可)
填空题
困难
2. 如图,菱形ABCD的对角线AC、BD相交于点O,点E为边CD的中点,若菱形ABCD的周长为16,∠BAD=60°,则△OCE的面积是( )。
A.
B.
2
C.
D.
4
单选题
普通