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1. 如图,在半径为2cm,圆心角为90°的扇形OAB中,分别以OA、OB为直径作半圆,则图中阴影部分的面积为
.
【考点】
三角形的面积; 扇形面积的计算;
【答案】
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填空题
普通
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1. 我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中,给出了著名的秦九韶公式,也叫三斜求积公式,即如果一个三角形的三边长分别为a,b,c,则该三角形的面积为S=
.现已知△ABC的三边长分别为1,2,
,则△ABC的面积为
.
填空题
容易
2. 已知A(-4,0),B(2,0),C(4,3),则△ABC的面积是
.
填空题
容易
3. 如图,△ABC三边的中线AD、BE、CF的公共点为G,若S△ABC=12,则图中阴影部分的面积是
.
填空题
容易
1. 如图,AC⊥BC,AC=BC=4,以BC为直径作半圆,圆心为O.以点C为圆心,BC为半径作弧AB,过点O作AC的平行线交两弧于点D、E,则阴影部分的面积是
.
填空题
普通
2. 如图,
中,
,
,
, 以
为圆心,
为半径的圆弧分别交
、
于点
、
, 则图中阴影部分面积之和为
.
填空题
普通
3. 如图,在扇形
中,
,
平分
交
于点
, 点
为半径
的中点.若
, 则阴影部分的面积为
.
填空题
普通
1. 如图,分别以等边三角形ABC的三个顶点为圆心,以边长为半径画弧,得到的封闭图形是莱洛三角形,若AB=2,则莱洛三角形的面积(即阴影部分面积)为( )
A.
B.
C.
2
D.
2
单选题
普通
2. “莱洛三角形”是机械学家莱洛研究发现的一种曲边三角形,转子发动机的设计就是利用了莱洛三角形.它是分别以正三角形的顶点为圆心,以其边长为半径作弧形成的图形,如图2所示.若正三角形的边长为3,则该“莱洛三角形”的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,
为
的直径,
交
于点
, 点
是
的中点,连接
.若
,
, 则阴影部分的面积是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 如图1,已知等腰三角形
ABC
的外接圆圆心为点
为
的直径,
AD
交BC于点
;
(1)
求AB的长;
(2)
连
OC
, 求证:四边形ABOC为菱形;
(3)
直接写出图2中阴影部分的面积.
解答题
困难
2. 如图,点D在
的直径
的延长线上,点C在
上,且
.
(1)
求证:
是
的切线;
(2)
若
的半径为2,求图中阴影部分的面积.
证明题
普通
3. 定义:若圆内接三角形是等腰三角形,我们就称这样的三角形为“圆等三角形”.
(1)
如图1,
是
的一条弦(非直径),用直尺和圆规在
上找一个点
, 使得
是“圆等三角形”.
(2)
如图2,四边形
是
的内接四边形,连结对角线
,
和
均为“圆等三角形”,且
:
①当
时,求
的度数;
②如图3,当
,
时,求阴影部分的面积.
综合题
困难
1. 如图,在
中,
, 以点A为圆心、
为半径画弧交
于点E,连接
, 若
, 则图中阴影部分的面积是
.
填空题
普通
2. 如图,有一个半径为2的圆形时钟,其中每个刻度间的弧长均相等,过9点和11点的位置作一条线段,则钟面中阴影部分的面积为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,将⊙O沿弦AB折叠,
恰经过圆心O,若AB=2
, 则阴影部分的面积为
.
填空题
普通