已知；如图，在中，，点是的中点，若， . 求证：

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1. 已知；如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

求证： $\text{[math]}$

【考点】

平行四边形的判定与性质; 直角三角形斜边上的中线;

【答案】

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证明题容易

1. 如图，在矩形ABCD中，点E、F分别是边AB、CD的中点．求证：DE=BF．

证明题容易

2. 如图，已知点E在平行四边形ABCD边DA延长线上，且AE=AD．求证：四边形AEBC是平行四边形．

证明题容易

3. 如图，在探究 2 的条件下，过点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 作直线，分别交 $\text{[math]}$ 轴和 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，请判断线段 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

解答题容易