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1. 如图,
轴,垂足为C,
轴,垂足为A,反比例函数
的图象交矩形
的边
于点D,交边
与点E,且
.若四边形
的面积为24,则k的值为( ).
A.
4
B.
6
C.
8
D.
12
【考点】
反比例函数系数k的几何意义; 矩形的性质;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,B是反比例函数
的图像上一点,A、C在坐标轴上,四边形
是矩形,则
的面积是( )
A.
2
B.
3
C.
4
D.
6
单选题
容易
2. 如图,点
在反比例函数
的图象上,点
在反比例函数
的图象上,且
轴,
BC
, 垂足为点
C
, 交
y
轴于点
A
, 则△
ABC
的面积为( )
A.
4
B.
5
C.
6
D.
7
单选题
容易
3. 如图,设点
是函数
的图象上成中心对称的两个任意点,斜边为
, 两条直角边分别平行于
轴的直角
的面积为( )
A.
2
B.
4
C.
8
D.
随点
的变化而变化
单选题
容易
1. 如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的对角线AC经过坐标原点O,矩形的边分别平行于坐标轴,点B在函数
(k≠0,x>0)的图象上,点D的坐标为(﹣4,1),则k的值为( )
A.
B.
C.
4
D.
﹣4
单选题
普通
2. 如图,过双曲线
上的动点
作
轴于点
,
是直线
上的点,且满足
, 过点
作
轴的平行线交此双曲线于点
. 如果
的面积为8,则
的值为( )
A.
10
B.
8
C.
16
D.
12
单选题
普通
3. 如图所示,反比例函数y=
(k≠0,x>0)的图象经过矩形OABC的对角线AC的中点D.若矩形OABC的面积为8,则k的值( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
1. 如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的两边OC,OA分别在
轴,
轴的正半轴上,双曲线
分别与边AB,BC相交于点E,F,且点E,F分别为AB,BC的中点,连接EF.若
的面积为5,则
的值是
.
填空题
容易
2. 以矩形ABCD两条对角线的交点O为坐标原点,以平行于两边的方向为坐标轴,建立如图所示的平面直角坐标系,BE⊥AC,垂足为E.若双曲线y=
(x>0)经过点D,则OB•BE的值为
.
填空题
普通
3. 如图,矩形
的顶点A,C分别在y轴、x轴的正半轴上,点D在
上,且
, 反比例函数
的图象经过点D及矩形
的对称中心M,连接
,
,
. 若
的面积为2,则k的值为
.
填空题
普通
1. 如图,在直角坐标系中,矩形
的边
、
分别在坐标轴上,且
,
, 反比例函数
的图象与
、
分别交于点
、
, 连接
、
、
. 若
的面积为
.
(1)
写出这个反比例函数的表达式;
(2)
求
的面积.
解答题
普通
2. 如图1,在平面直角坐标系中,矩形
的边
、
分别在坐标轴上,且
, 反比例函数
的图象与
、
分别交于点
、
, 连接
.
(1)
如图2,连接
、
, 当
的面积为2时.
①
________;
②求
的面积;
(2)
如图3,将
沿
翻折,当点B的对称点F恰好落在边
上时,求k的值.
解答题
困难
3. 如图,在平面直角坐标系
中,矩形
的边
在
轴上,
在
轴上,
,
(不与
,
重合),反比例函数
的图像经过点
, 且与
交于点
, 连接
,
,
.
(1)
若点
的横坐标为
.
①求
的值;②点
在
轴上,当
的面积等于
的面积时,试求点
的坐标;
(2)
延长
交
轴于点
, 连接
, 判断四边形
的形状
综合题
困难
1. 在平面直角坐标系中,对于不在坐标轴上的任意一点
,我们把点
称为点A的“倒数点”.如图,矩形
的顶点C为
,顶点E在y轴上,函数
的图象与
交于点A.若点B是点A的“倒数点”,且点B在矩形
的一边上,则
的面积为
.
填空题
普通
2. 如图,四边形OABC为矩形,点A在第二象限,点A关于OB的对称点为点D,点B,D都在函数y=
(x>0)的图象上,BE⊥x轴于点E.若DC的延长线交x轴于点F,当矩形OABC的面积为
时,
的值为
,点F的坐标为
.
填空题
困难
3. 如图,在平面直角坐标系中,矩形ABCD的顶点A,B在x轴的正半轴上,反比例函数
的图象经过顶点D,分别与对角线AC,边BC交于点E,F,连接EF,AF.若点E为AC的中点,
的面积为1,则k的值为( )
A.
B.
C.
2
D.
3
单选题
普通