一次函数y＝ax＋b的图象与反比例函数y＝的图象相交于M（﹣1，3），N（，m），求两个函数的表达式．

1. 如图，已知A（-4，n），B（2，-4）是一次函数y₁=kx+b的图像和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图像的两个交点

（1）求反比例函数和一次函数的解析式

（2）求直线与x轴的交点C的坐标及△AOB的面积

（3）当x取何值时，y₁=y₂；当x取何值时，y₁>y₂

解答题容易

2. 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比例， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成反比例，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 时，y的值.

解答题容易

3. 在直角坐标系中，设函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）与函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）的图象交于点A，点A关于 $\text{[math]}$ 轴的对称点为点 $\text{[math]}$ ．

（1）若点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，

①求 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值．

②当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

（2）若点 $\text{[math]}$ 在函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数， $\text{[math]}$ ）的图象上，求 $\text{[math]}$ 的值．

解答题容易

1. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且一次函数与x轴，y轴分别交于点C，D．

(1) 求反比例函数和一次函数的表达式；

(2) 在反比例函数图象上有一点P，使得 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标．

解答题普通

2. 如图，已知一次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴、 $\text{[math]}$ 轴分别相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且与反比例函数 $\text{[math]}$ 在第一象限的图象交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 垂直于 $\text{[math]}$ 轴，垂足为 $\text{[math]}$ ．如果 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ ，求：

(1) 点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 这个一次函数和这个反比例函数的表达式．

解答题普通

3. 一次函数y=k₁x+b和反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象相交于点P（m−1，n+1），点Q（0，a）在函数y=k₁x+b的图象上，且m ， n是关于x的方程ax²−（3a+1）x+2（a+1）=0的两个不相等的整数根（其中a为整数），求一次函数和反比例函数的解析式．

解答题普通

1. 如图，一次函数与反比例函数的图象分别是直线 $\text{[math]}$ 和双曲线．直线 $\text{[math]}$ 与双曲线的一个交点为点 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，则此反比例函数的解析式为.

填空题普通

2. 若一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象都经过点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A. 3 B. -3 C. 5 D. -5

单选题普通

3. 近年来，盲盒受到越来越多人关注．某公司生产一种盲盒，在自动售卖机销售，物价局规定，这种盲盒的市场销售单价不得高于 $\text{[math]}$ 元，不得低于 $\text{[math]}$ 元．经市场调查发现，当盲盒的销售单价不高于 $\text{[math]}$ 元和高于 $\text{[math]}$ 元时，每月销售量与销售单价分别满足某种函数关系．下表是部分市场调查数据：

销售单价/元	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
月销售量/盒	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

设该种盲盒的月销售量为y盒，销售单价为x元，则y与x之间满足的函数关系式可以为( )

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题普通

1. 如图，直线 $\text{[math]}$ 与双曲线式 $\text{[math]}$ 与的图像相交于 $\text{[math]}$ 两点．

(1) 求点B的坐标和直线解析式；

(2) 连接 $\text{[math]}$ ，已知点P在x轴上，且 $\text{[math]}$ ，求点P的坐标；

(3) 直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点C，在y轴上是否存在一点D，使 $\text{[math]}$ 的周长最小，若存在，求出点D的坐标，若不存在，请说明理由，

解答题普通

2. 实验研究发现：初中生在数学课上听课注意力指标随上课时间的变化而变化，上课开始时，学生兴趣激增，中间一段时间，学生的兴趣保持平稳状态，随后开始分散．学生注意力指标y随时间x（分钟）变化的函数图象如题图所示，其中当 $\text{[math]}$ 时，图象是反比例函数的一部分．

(1) 求反比例函数的表达式和直线 $\text{[math]}$ 的表达式；

(2) 数学老师想在课上讲解一道综合题，希望学生注意力指标不低于40，那么这位老师最多可以讲多少分钟？

解答题普通

3. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ 与反比例函数 $\text{[math]}$ 相交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，过点A作 $\text{[math]}$ 轴于点C，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交反比例函数的图象于点D，连接 $\text{[math]}$ ．

(1) 求直线 $\text{[math]}$ 的函数表达式；

(2) 求 $\text{[math]}$ 的面积．

解答题普通

1. 如图，已知反比例函数过A ， B两点，A点坐标 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 经过原点，将线段 $\text{[math]}$ 绕点B顺时针旋转90°得到线段 $\text{[math]}$ ，则C点坐标为．

填空题普通

2. 如图，一次函数 $\text{[math]}$ （k₁、b为常数，k₁≠0）的图象与反比例函数 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象交于点A（m，8）与点B（4，2）．

①求一次函数与反比例函数的解析式．

②根据图象说明，当x为何值时， $\text{[math]}$ ．

解答题普通

3. 如图，正比例函数y₁＝k₁x的图象与反比例函数y₂＝ $\text{[math]}$ （x＞0）的图象相交于点A（ $\text{[math]}$ ，2 $\text{[math]}$ ），点B是反比例函数图象上一点，它的横坐标是3，连接OB，AB，则△AOB的面积是.

填空题普通