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1. 如图,在
中,
,
, 请用尺规作图法在AC边上确定一点P,连接BP,使BP将
分割成两个等腰三角形.(不写作法,保留作图痕迹)
【考点】
等腰三角形的判定与性质; 尺规作图-作角的平分线;
【答案】
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作图题
普通
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拓展培优
真题演练
换一批
1. 将一副三角尺如图所示叠放在一起,若
, 则阴影部分的面积是
.
填空题
容易
2. 如图,在
中,
,用尺规在
上求作一点
,使
到边
,
的距离相等(不写作法,保留作图痕迹).
作图题
容易
1. 如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D.
(1)
求作∠ABC的平分线,分别交AD,AC于P,Q两点;(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
(2)
证明AP=AQ.
作图题
普通
2. 已知:线段a和
. 求作:点O,使点O在
的内部,
, 且O到
的两边距离相等.
作图题
普通
3. 如图,△ABC中,AB=AC,∠A=36°,请你利用尺规在AC边上求一点P,使∠PBC=36°.(不写画法,保留作图痕迹)
作图题
普通
1. 如图,在等腰三角形
中,
, 利用尺规作图:
以点
为圆心,任意长为半径作弧,分别交边
、
于点
、
;
分别以点
、点
为圆心,大于
的长为半径作弧,两弧在
内交于点
;
连接
并延长,交
于点
. 若
, 则
的度数是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,在
中,
, 以点
为圆心,适当长为半径画弧,交BA于点
, 交BC于点
, 分别以点M,N为圆心,大于
的长为半径画弧,两弧在
的内部相交于点
, 画射线BP,交AC于点
. 若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 点
A
,
B
在直线
l
同侧,若点
C
是直线
l
上的点,且
是等腰三角形,则这样的点
C
最多有( )
A.
5个
B.
4个
C.
3个
D.
2个
单选题
普通
1. 阅读材料,完成下面问题:
点
是直线
外一点,
为
上一点,连接
(1)
利用直尺和圆规按如下步骤做图,
1.作
的角平分线
;
2.然后在角平分线
上找一点
, 使得
;
(2)
若
,
, 求线段
的长.
作图题
普通
2. 如图,在
中,
,
. 在线段
上求作一点
, 使得
. 小明发现作
的平分线交
于点
, 点
即为所求.
(1)
使用直尺和圆规,依小明的思路作出点
(保留作图痕迹);
(2)
完成下面的证明.
证明:∵
,
,
∴
.
∵
平分
,
∴
.
∴
.
∴
.
在
中,
,
∴
(
)(填推理依据).
∴
.
作图题
普通
3. 如图,已知等腰△ABC的顶角∠A=36°.
(1)
根据要求用尺规作图:作∠ABC的平分线交AC于点D;(不写作法,只保留作图痕迹.)
(2)
在(1)的条件下,证明:△BDC是等腰三角形.
作图题
普通
1. 如图,在
中,
,
.以点
为圆心,适当长为半径画弧,交
于点
,交
于点
,再分别以点
,
为圆心,大于
的长为半径画弧,两弧相交于点
,射线
交
的延长线于点
,则
的长是( )
A.
B.
1
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,△ABC中,∠BAC=90°,AD⊥BC,垂足为D.求作∠ABC的平分线,分别交AD,AC于P,Q两点;并证明AP=AQ.(要求:尺规作图,保留作图痕迹,不写作法)
作图题
普通
3. 如图,在▱ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E.若BF=6,AB=5,则AE的长为( )
A.
4
B.
6
C.
8
D.
10
单选题
普通