如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠CAB＝30°，AD⊥BC，垂足为D，P为线段AD上的一动点，连接PB、PC．则PA+2PB的最小值为．

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1. 如图，在△ABC中，AB＝AC＝4，∠CAB＝30°，AD⊥BC，垂足为D，P为线段AD上的一动点，连接PB、PC．则PA+2PB的最小值为．

【考点】

三角形的综合; 三角形-动点问题;

【答案】

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填空题困难

1. 在锐角 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点B按逆时针方向旋转，得到 $\text{[math]}$ ．（1）如图1，当点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上时，则 $\text{[math]}$ 的度数为度；（2）如图2，点E为线段 $\text{[math]}$ 中点，点P是线段 $\text{[math]}$ 上的动点，在 $\text{[math]}$ 绕点B按逆时针方向旋转过程中，点P的对应点是点 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 长度最小值是．

填空题困难

2. 如图，在△ABC中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则AD的长的最大值为．

填空题困难

3. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 上运动，连接 $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为斜边作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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