如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF交于点H．下列结论：①CF＝2AE；②△DFP∽△BPH；③DP2＝PH•PC；④PE：BC＝（2﹣3）：3．正确的有（）

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1. 如图，在正方形ABCD中，△BPC是等边三角形，BP、CP的延长线分别交AD于点E、F，连接BD、DP，BD与CF交于点H．下列结论：①CF＝2AE；②△DFP∽△BPH；③DP²＝PH•PC；④PE：BC＝（2 $\text{[math]}$ ﹣3）：3．正确的有（）

A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个

【考点】

正方形的性质; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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单选题困难

1. 如图，一块材料的形状是锐角三角形 $\text{[math]}$ ，边 $\text{[math]}$ 长 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 边上的高 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ，把它加工成正方形零件，使正方形的一边在 $\text{[math]}$ 上，其余两个顶点分别在 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，则这个正方形零件的边长是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

2. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中，点E，M是边 $\text{[math]}$ 上的点， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点F，G．如果 $\text{[math]}$ ，那么下列结论中，错误的是（）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易

3. 如图，已知正方形 $\text{[math]}$ 的边长为6，点E是 $\text{[math]}$ 边上一点， $\text{[math]}$ ，以 $\text{[math]}$ 为一边作正方形 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H，则 $\text{[math]}$ 的长为（　　）

A. $\text{[math]}$ B. $\text{[math]}$ C. $\text{[math]}$ D. $\text{[math]}$

单选题容易