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1. 如图,在平行四边形
中,
,
,
,
的角平分线交
于点
, 连接
, 则
的长为
.
【考点】
等边三角形的判定与性质; 含30°角的直角三角形; 平行四边形的性质;
【答案】
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填空题
普通
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真题演练
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1. 如图,以点O为圆心,任意长为半径画弧,与射线
交于点A,再以点A为圆心,
长为半径画弧,与前弧交于点B,画出射线
, 则
的度数
.
填空题
容易
2. 将一副三角尺如图所示叠放在一起,若AB=4cm,则阴影部分的面积是
cm
2
.
填空题
容易
3. 如图是某商场一楼与二楼之间的手扶电梯示意图.其中
,
分别表示一楼、二楼地面的水平线,
,
的长是
, 则乘电梯从点
到点
上升的高度
是
.
填空题
容易
1. 如图,等边三角形
的边长为
, 动点
从点
出发,沿
的方向以
的速度运动,动点
从点
出发,沿
的方向以
的速度运动,且动点
,
同时出发,其中一点到达终点时,另一点随之停止运动
那么运动到第
秒时,点
,
,
以及
的边上一点
恰能构成一个平行四边形.
填空题
困难
2. 如图,C是扇形OAB的
上一点,若四边形OACB是平行四边形,则∠ACB=
°.
填空题
普通
3. 在平行四边形ABCD中,对角线AC长为10 cm ,∠CAB=30°,AB= 6 cm ,则平行四边形ABCD的面积为
.
填空题
普通
1. 如图△ABC中,∠BAC=90°,将△ABC绕点A按顺时针方向旋转一定角度得到△ADE,点B的对应点D恰好落在BC边上,若AC=4
,∠B=60°,则CD的长为( )
A.
2
B.
4
C.
6
D.
2
单选题
普通
2. 如图,小明坐在堤边A处垂钓,河堤AC与水平面的夹角为30°,AC的长为
米,钓竿AO与水平线的夹角为60°,其长为3米,若AO与钓鱼线OB的夹角为60°,求浮漂B与河堤下端C之间的距离.
解答题
普通
3. 如图,在
中,
, 若D是
边上的动点,则
的最小值是( )
A.
6
B.
8
C.
10
D.
12
单选题
困难
1. 如图,在平面直角坐标系
中,点A的坐标为
, 以
为边在第一象限作平行四边形
, 其中
,
. 点
从点
出发,沿
边向点
移动,过点
作
的垂线,交折线
于点
. 将平行四边形
在
的左侧部分沿
折叠,点O的对应点
落在x轴上,设折叠部分与平行四边形
的重叠部分(图中阴影部分)的面积为
,
.
(1)
当重叠部分为三角形时(如图1),求S和
的函数关系式(不写
的取值范围);
(2)
当重叠部分为四边形时,请直接写出
的取值范围;
(3)
在点
从点
移动到点
的过程中,S是否有最大值?如果有,请求出S的最大值;如果没有,请说明理由.
解答题
困难
2. 如图,在平行四边形
中,
平分
, 交
于点
E
,
平分
, 交
于点
F
,
与
交于点
P
, 连接
,
.
(1)
求证:四边形
是菱形;
(2)
若
,
,
, 求线段
的长.
综合题
普通
3. 如图,在
中,
,
,
,
. 过点D作
, 垂足为E,动点P从点D出发沿
方向以
的速度向点A运动,动点Q同时从点B出发,以
的速度沿射线
运动,当点P到达点A时,点Q也随之停止运动,设点P,Q运动的时间为
.
(1)
当
时,求t的值;
(2)
连接
, 设四边形
的面积为
, 求S与t之间的函数关系式;
(3)
当点P关于直线
的对称点恰好在直线
上时,请直接写出t的值.
解答题
普通
1. 如图,▱ABCD的对角线AC、BD交于点O,AE平分∠BAD交BC于点E,且∠ADC=60°,AB=
BC,连接OE.下列结论:①∠CAD=30°;②S
▱ABCD
=AB•AC;③OB=AB;④OE=
BC,成立的个数有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
普通