如图，正方形的边长为3，E是边上一点，，将沿折叠到，延长交于点F．过点E作，交于点P，交的延长线于点H，则=．

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1. 如图，正方形 $\text{[math]}$ 的边长为3，E是边 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠到 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点F．过点E作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点P，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点H，则 $\text{[math]}$ =．

【考点】

正方形的性质; 相似三角形的判定与性质;

【答案】

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填空题普通

1. 如图，已知正方形DEFG的顶点D、E在△ABC的边BC上，顶点G、F分别在边AB、AC上，如果BC＝4，BC边上的高是6，那么这个正方形的边长是．

填空题容易

2. 如图，在正方形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是边 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的一点．

（1）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

（2）若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ；

（3）当 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 满足数量关系时， $\text{[math]}$ ．

填空题容易

3. 如图， $\text{[math]}$ 是一块锐角三角形余料，边 $\text{[math]}$ ，高 $\text{[math]}$ ，要把它加工成一个正方形零件，使一边在 $\text{[math]}$ 上，其余两个顶点分别在边 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上．则该正方形的边长是 $\text{[math]}$ ．

填空题容易