在数学活动课上,赵老师给出如下问题:如图1,是等腰直角三角形, , , 点D在上,连接 . 求证: .
①如图2,小明同学从结论出发给出如下的解题思路:过点C作 , 垂足为E , 在中, , 依据 , , 进行等量变换得出结论.
②如图3,小亮同学从条件出发给出如下的解题思路:过点C作 , 且 , 连接 , , 依据 , 得到 , , 在中, , 由得出结论.
请你选择一名同学的解题思路,写出证明过程;
小红同学在深刻感悟前面两名同学的解题思路的基础上发现,当点D在如图4的位置时(1)中的结论还成立,请你写出证明过程;
赵老师在此基础上提出问题:若(1)中的点D在直线上,当时,画出草图并求出的度数.