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1. 如图,AB是⊙O的直径,AC是⊙O的切线,连接OC交⊙O于点D,连接BD,∠C=30°,AB=6,则BD的长为( )
A.
3
B.
3
C.
5
D.
5
【考点】
切线的性质; 求特殊角的三角函数值;
【答案】
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单选题
普通
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1. 如图,AB是⊙O的切线,B为切点,AO与⊙O交于点C,若∠BAO=40°,则∠OCB的度数为( )
A.
40°
B.
50°
C.
65°
D.
75°
单选题
容易
2. 如图,AB是⊙O的切线,A为切点,连接OA,OB,若∠B=20°,则∠AOB的度数为( )
A.
40°
B.
50°
C.
60°
D.
70°
单选题
容易
3. 如图,
是
的切线,A、B为切点,若
, 则
的度数为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 如图,△
ABC
内接于⊙
O
, ∠
ACB
=45°,直线
AD
与⊙
O
相切,则cos∠
BAD
=( )
A.
B.
C.
D.
1
单选题
普通
2. 如图,⊙O与∠α的两边相切,若∠α=60°,则图中阴影部分的面积S关于⊙O的半径r的函数图象大致是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,AB是⊙O的弦,AO的延长线交过点B的⊙O的切线于点C,如果∠ABO=20°,则∠C的度数是( )
A.
70°
B.
50°
C.
45°
D.
20°
单选题
普通
1. 如图,已知⊙O是以数轴的原点O为圆心,半径为1的圆,∠AOB=45°,点P在数轴上运动,若过点P且与OA平行的直线与⊙O有公共点,设OP=x(x≥0),则x的取值范围是
.
填空题
困难
2. 把直尺、三角尺和圆形螺母按如图所示放置于桌面上,
,若量出
,则圆形螺母的外直径是
.
填空题
普通
3. 如图,⊙O是Rt△ABC的外接圆,∠ACB=90°,∠A=25°,过点C作⊙O的切线,交AB的延长线于点D,求∠D的度数.
解答题
普通
1. 如图,
是
的直径,D为弧
的中点,连接
交弦
于点F,过点D作
的切线,交
的延长线于点 E.
(1)
求证:
.
(2)
若
, 求扇形
的面积.
证明题
普通
2. 如图,直线
与
相切,切点为
, 与
轴
轴分别交于
、
两点.
与
轴负半轴交于点
.
(1)
求
的半径;
(2)
求图中阴影部分的面积.
解答题
普通
3. 如图,点
在数轴上对应的数是
, 以原点
为圆心,
的长为半径作优弧
, 使点
在原点的左上方,且
, 点
为
的中点,点
在数轴上对应的数为4.
(1)
求扇形
的面积;
(2)
点
是优弧
上任意一点,则求
的最大值;
解答题
普通
1. 如图,在△ABC中,O是AB边上的点,以O为圆心,OB为半径的⊙O与AC相切于点D,BD平分∠ABC,AD=
OD,AB=12,CD的长是( )
A.
2
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
2. 如图,点
是以
为直径的半圆上的动点,
于点
,连接
,设
,则下列函数图象能反映
与
之间关系的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
困难
3. 如图,菱形ABOC的AB,AC分别与⊙O相切于点D、E,若点D是AB的中点,则∠DOE
.
填空题
普通