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1. 若把二次函数y=ax
2
+bx+c(a≠0)的图象向左平移4个单位或向右平移1个单位后都会经过原点,此二次函数图象的对称轴是( )
A.
直线x=-2.5
B.
直线x=2.5
C.
直线x=-1.5
D.
直线x=1.5
【考点】
二次函数图象的几何变换; 二次函数y=ax²+bx+c的图象;
【答案】
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单选题
普通
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1. 将二次函数y=(x﹣1)
2
+2的图象向上平移3个单位长度,得到的拋物线相应的函数表达式为( )
A.
y=(x+2)
2
﹣2
B.
y=(x﹣4)
2
+2
C.
y=(x﹣1)
2
﹣1
D.
y=(x﹣1)
2
+5
单选题
容易
2. 将抛物线y=
x
2
﹣6x+21向左平移2个单位后,得到新抛物线的解析式为( )
A.
y=
(x﹣8)
2
+5
B.
y=
(x﹣4)
2
+5
C.
y=
(x﹣8)
2
+3
D.
y=
(x﹣4)
2
+3
单选题
容易
3. 将抛物线
先向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,得到的新抛物线为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 已知二次函数
的图象经过原点,它可以由二次函数
的图象平移得到,则a的值是( )
A.
4
B.
-2
C.
2
D.
1
单选题
普通
2. 把二次函数
的图象作关于x轴的对称变换 ,所得图象的解析式为
, 若
, 则m的最大值为( )
A.
-4
B.
0
C.
2
D.
6
单选题
普通
3. 抛物线y=x
2
+bx+c的图象向右平移2个单位长度再向下平移3个单位长度,所得图象的解析式为y=x
2
-2x-3,则b,c的值为( )
A.
b=2,c=2
B.
b=2,c=0
C.
b=-2,c=-1
D.
b=-3,C=2
单选题
普通
1. 抛物线
向左平移1个单位,所得的新抛物线的解析式为
.
填空题
容易
2. 将抛物线y=﹣x
2
向右平移2个单位,再向下平移1个单位,得到的抛物线的解析式(顶点式)是
.
填空题
容易
3. 将二次函数
的图象沿着y轴翻折,所得到的图象对应的函数表达式是
.
填空题
容易
1. 如图,将抛物线P
1
:y=x
2
+2x+m平移后得到抛物线P
2
:y=x
2
﹣5x+n,两抛物线与y轴分别交于点C,D.抛物线P
1
, P
2
的交点E的横坐标是1,过点E作x轴的平行线,分别交抛物线P
1
, P
2
于点A,B.
(1)
求抛物线P
1
的对称轴和点A的横坐标.
(2)
求线段AB和CD的长度.
综合题
普通
2. 已知函数
.
(1)
在平面直角坐标系中画出该函数图象.
(2)
该函数可以由函数
的图象经过怎样的平移得到?
(3)
该抛物线与x轴交于点__________,与y轴交于点__________.(写坐标)
(4)
求该函数图象关于x轴对称的抛物线的解析式.
作图题
普通
3. 用描点法画出函数
的图象,结合图象,回答下列问题:
(1)
该抛物线
可由抛物线
向____平移___个单位得到;
(2)
开口方向________;对称轴________;顶点坐标________;
(3)
当
时,y随x的增大而________;
(4)
当x________时,
;
(5)
当
时,y的取值范围是________.
作图题
普通
1. 下列关于二次函数
(
为常数)的结论,①该函数的图象与函数
的图象形状相同;②该函数的图象一定经过点
;③当
时,y随x的增大而减小;④该函数的图象的顶点在函数
的图像上,其中所有正确的结论序号是
.
填空题
普通
2. 函数
的图象是由函数
的图象
轴上方部分不变,下方部分沿
轴向上翻折而成,如图所示,则下列结论正确的是( )
①
;②
;③
;④将图象向上平移1个单位后与直线
有3个交点.
A.
①②
B.
①③
C.
②③④
D.
①③④
单选题
困难
3. 在平面直角坐标系中,已知
和
是抛物线
上的两点,将抛物线
的图象向上平移
n
(
n
是正整数)个单位,使平移后的图象与
x
轴没有交点,则
n
的最小值为
.
填空题
普通