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1. 抛物线y=x
2
+bx+c的图象向右平移2个单位长度再向下平移3个单位长度,所得图象的解析式为y=x
2
-2x-3,则b,c的值为( )
A.
b=2,c=2
B.
b=2,c=0
C.
b=-2,c=-1
D.
b=-3,C=2
【考点】
二次函数图象的几何变换;
【答案】
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单选题
普通
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1. 将二次函数y=(x﹣1)
2
+2的图象向上平移3个单位长度,得到的拋物线相应的函数表达式为( )
A.
y=(x+2)
2
﹣2
B.
y=(x﹣4)
2
+2
C.
y=(x﹣1)
2
﹣1
D.
y=(x﹣1)
2
+5
单选题
容易
2. 将抛物线y=
x
2
﹣6x+21向左平移2个单位后,得到新抛物线的解析式为( )
A.
y=
(x﹣8)
2
+5
B.
y=
(x﹣4)
2
+5
C.
y=
(x﹣8)
2
+3
D.
y=
(x﹣4)
2
+3
单选题
容易
3. 将抛物线
先向右平移2个单位长度,再向上平移3个单位长度,得到的新抛物线为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 若点
在抛物线
(
)上,则下列各点在抛物线
上的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 将抛物线
向左平移1个单位长度,得到抛物线
, 则抛物线
的解析式为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 将抛物线
向右平移
个单位,再向下平移
个单位,得到抛物线的解析式为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
1. 抛物线
向左平移1个单位,所得的新抛物线的解析式为
.
填空题
容易
2. 将抛物线y=﹣x
2
向右平移2个单位,再向下平移1个单位,得到的抛物线的解析式(顶点式)是
.
填空题
容易
3. 将二次函数
的图象沿着y轴翻折,所得到的图象对应的函数表达式是
.
填空题
容易
1. 如图,将抛物线
平移,得到的新抛物线
经过点
和
. 在第三象限内新抛物线
上取点
, 设点
在原抛物线
上的对应点为
.
(1)
求新抛物线
的表达式;
(2)
若
, 求点
的坐标;
(3)
若点
在第三象限内新抛物线
上移动,试探究四边形
的面积是否为定值?若是,请求出这个定值;若不是,请求出它的最大值.
解答题
困难
2. 如图,在平面直角坐标系中,抛物线
的函数图象与x轴交于
两点,与y轴交于点C.
(1)
求该抛物线的函数表达式;
(2)
在直线
下方的抛物线上有一动点
, 连接
, 点
是点
关于
轴的对称点,过点
作直线
轴,点
为直线
上一动点,
轴,垂足为
, 连接
, 当
的面积取得最大值时,求
的最小值;
(3)
将抛物线
沿射线
方向平移
个单位长度得到新的抛物线
,
为
的中点,在新抛物线
上存在一点
使得
, 请直接写出所有符合条件的点
的坐标.
解答题
困难
3. 如图1,已知抛物线
与x轴交于点
,
, 与y轴交于点
, 顶点为
.
(1)
求抛物线的解析式和顶点
的坐标;
(2)
如图2,若点P为抛物线在直线
上方图象上一动点,过点P作
轴交直线
于点Q,当四边形
是平行四边形时,求点P的横坐标;
(3)
抛物线沿直线
方向向下平移,当平移后的抛物线与x轴只有一个交点时,求出抛物线上A、M两点之间的部分所扫过的面积.
解答题
普通
1. 若抛物线
与
轴两个交点间的距离为2,称此抛物线为定弦抛物线,已知某定弦抛物线的对称轴为直线
,将此抛物线向左平移2个单位,再向下平移3个单位,得到的抛物线过点( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 把二次函数y=2x
2
的图象向左平移1个单位长度,再向下平移2个单位长度,平移后抛物线的解析式为
.
填空题
普通
3. 规定:两个函数
,
的图象关于y轴对称,则称这两个函数互为“Y函数”.例如:函数
与
的图象关于y轴对称,则这两个函数互为“Y函数”.若函数
(k为常数)的“Y函数”图象与x轴只有一个交点,则其“Y函数”的解析式为
.
填空题
普通