已知：如图，AB∥CD，AD交BC于点O，EF过点O，分别交AB，CD于点E，F，且AE=DF．求证：O是EF的中点．

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1. 已知：如图，AB∥CD，AD交BC于点O，EF过点O，分别交AB，CD于点E，F，且AE=DF．求证：O是EF的中点．

【考点】

三角形全等的判定-AAS;

【答案】

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证明题普通

1. 如图，在 $\text{[math]}$ ABC和 $\text{[math]}$ CDE中，点B、D、C在同一直线上，已知∠ACB=∠E，AC=CE，AB $\text{[math]}$ DE，求证： $\text{[math]}$ ABC≌ $\text{[math]}$ CDE．

证明题容易

2. 如图，点E，F在 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于O．求证： $\text{[math]}$ ．

证明题容易

3. 如图，点E，F在BC上，BE＝CF，∠A＝∠D，∠B＝∠C，求证：AB＝DC.

证明题容易