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1. 如图,
是
的直径,点
,
均在
上,
, 弦
, 求
的直径.
【考点】
含30°角的直角三角形; 圆周角定理;
【答案】
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解答题
普通
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1. 如图,
是
的直径,
是的
弦,若
, 求
的长.
解答题
容易
2. 如图,
是
的直径,弦
与
相交于点E,
. 若
, 求直径
的长.
解答题
容易
3. 如图,
是
的直径,点
,
均在
上,
, 弦
, 求
的直径.
解答题
容易
1. 如图,
是
直径,
足
的弦,
.
(1)
求
的度数.
(2)
若
的半径
, 求
的长.
解答题
普通
2. 如图,
是
直径,
是
的弦,
,
(1)
求
的度数.
(2)
若
的半径
, 求
的长.
解答题
普通
3. 如图,
是半圆O的直径,
, C为半圆O上一点,
, D为
上任意一点,连结
(1)
求
的度数.
(2)
若
, 求
的长.
解答题
普通
1. 如图,△ABC的外接圆半径为8,∠ACB=60°,则AB的长为( )
A.
8
B.
4
C.
6
D.
4
单选题
普通
2. 如图,在平面直角坐标系中,OA过点O,C,D,点D的坐标是(0,2),点B是x轴下方⊙A上的一点,∠OBD=30°,则⊙A的直径为
填空题
普通
3. 如图,⊙O是△ABC的外接圆,∠B=60°,OP⊥AC于点P,OP=2
,则⊙O的半径为( ).
A.
4
B.
6
C.
8
D.
12
单选题
普通
1. 在古代,智慧的劳动人民已经会使用“石磨”,其原理为在磨盘的边缘连接一个固定长度的“杠杆”,推动“杠杆”带动磨盘转动,将粮食磨碎.如图,AB为圆O的直径,AC是
的一条弦,D为弧BC的中点,作
于点E,交AB的延长线于点F,连接DA.
(1)
若
, 则圆心O到“杠杆EF”的距离是多少?说明你的理由;
(2)
若
, 求阴影部分的面积.(结果保留
)
解答题
普通
2. 如图,圆内接四边形
的对角线
,
交于点
,
平分
,
.
(1)
求证
平分
, 并求
的大小;
(2)
过点
作
交
的延长线于点
. 若
,
, 求此圆半径的长.
证明题
困难
3. 如图,将锐角
的边
绕点
顺时针旋转
得到线段
, 过
作
, 交边
的延长线上于点
, 连接
, 作
的外接圆,交边
于点
, 连接
.
(1)
若
, 且
, 求
的度数,并求
的长;
(2)
求证:
.
解答题
普通
1. 在△ABC中,AB=4,∠C=60°,∠A>∠B,则BC的长的取值范围是
.
填空题
普通
2. 如图,已知
, 点
为
边上一点,
, 点
为线段
的中点,以点
为圆心,线段
长为半径作弧,交
于点
, 连接
, 则
的长是( )
A.
5
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,⊙O是等边△ABC的外接圆,若AB=3,则⊙O的半径是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通