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1. 如图,P为等边
内一点,且
, M、N为边
上的动点,且
, 则
的最小值为( )
A.
10
B.
8
C.
6
D.
4
【考点】
等边三角形的判定与性质; 勾股定理; 旋转的性质;
【答案】
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单选题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,在等边△ABC中,AB=6,点D是BC的中点,将△ABD绕点A逆时针旋转后得到△ACE,那么线段DE的长为( )
A.
B.
6
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,将一个三角板
, 绕点A按顺时针方向旋转
, 连接
, 且
, 则线段
( )
A.
﹣
B.
C.
D.
1
单选题
容易
3. 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,BC=3,AC=4,将△ABC绕点A顺时针旋转60°得到△AED,连接BE,则BE的长为( )
A.
5
B.
4
C.
3
D.
2
单选题
容易
1. 如图,Rt△ABC中,∠C=90°,∠ABC=30°,AC=2,△ABC绕点C顺时针旋转得△A
1
B
1
C,当A
1
落在AB边上时,连接B
1
B,取BB
1
的中点D,连接A
1
D,则A
1
D的长度是( )
A.
B.
C.
3
D.
单选题
普通
2. 如图,在
中,
,
,
, 将
绕点
顺时针旋转
, 得到
, 连接
交
于点
, 则
与
的周长之和为( )
A.
44
B.
43
C.
42
D.
41
单选题
普通
3. 如图,曲线
是双曲线
绕原点O逆时针旋转
得到的图形,P是曲线
上任意一点,点A在直线
上,且
, 则
的面积等于( )
A.
B.
6
C.
3
D.
12
单选题
普通
1. 如图,将
绕点A顺时针旋转60°得到
, 点E恰好落在BC边上,连接BD,若
,
,
, 求
的面积.
解答题
普通
2. 如图,
中,
. 将
绕点B逆时针旋转
得到
. 若
,
, 求
的长.
解答题
普通
3. 如图,在
中,
, 把
绕点A逆时针旋转
得到
, 连结
, 则
的长为 .
填空题
普通
1. 已知
是等边三角形,点P是平面内一动点.
(1)
如图1,若点P是等边三角形
内的一点,
,
,
. 若
是
外的一点,且
, 求点P与点
之间的距离及
的度数.
(2)
如图2,若点P在等边三角形
外部,当
,
,
时,求
的面积.
解答题
普通
2. 在
中,
,
,
点,
为
边上的一个动点,以
为边作等边
,
与
相交于
, 连接
, 将等边
绕点
旋转.
(1)
如图1,当点
在
上,四边形
是平行四边形时,求线段
的长;
(2)
如图2,当点
恰好落在
上时,此时点
与点
重合,连接
, 若
,
,
共线,求线段
的长;
(3)
如图3,在等边
在旋转的过程中,
所在的直线与
相交于点
, 当
时,若
,
, 求线段
的长.
综合题
困难
3. 如图1,矩形
ABCD
中,点
E
为
AB
边上的动点(不与
A
,
B
重合),把△
ADE
沿
DE
翻折,点
A
的对应点为
A
1,延长
EA
1交直线
DC
于点
F
, 再把∠
BEF
折叠,使点
B
的对应点
B
1落在
EF
上,折痕
EH
交直线
BC
于点
H
.
(1)
求证:△
A
1
DE
∽△
B
1
EH
;
(2)
如图2,直线
MN
是矩形
ABCD
的对称轴,若点
A
1恰好落在直线
MN
上,试判断△
DEF
的形状,并说明理由;
(3)
如图3,在(2)的条件下,点
G
为△
DEF
内一点,且∠
DGF
=150°,试探究
DG
,
EG
,
FG
的数量关系
解答题
困难
1. 如图,在
中,
, 将
绕点C顺时针旋转得到
, 其中点
与点A是对应点,点
与点B是对应点.若点
恰好落在
边上,则点A到直线
的距离等于( )
A.
B.
C.
3
D.
2
单选题
普通
2. 如图,点A的坐标为
,点B是x轴正半轴上的一点,将线段AB绕点A按逆时针方向旋转60°得到线段AC.若点C的坐标为
,则m的值为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,正方形OABC的边长为2,将正方形OABC绕点O逆时针旋转角α(0°<α<180°)得到正方形OA′B′C′,连接BC′,当点A′恰好落在线段BC′上时,线段BC′的长度是
.
填空题
困难