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1. 如图,两把完全相同的三角尺ABC和DEF在直线l上滑动,可以添加一个条件,使四边形CBFE 为菱形,下列选项中,错误的是( )
A.
BD=AE
B.
CB=BF
C.
BE⊥CF
D.
BA平分∠CBF
【考点】
平行四边形的判定与性质; 菱形的判定;
【答案】
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单选题
普通
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真题演练
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1. 如图,将两张对边平行的纸片随意交叉叠放在一起,转动其中一张,使重合部分构成一个四边形,则下列结论中不一定成立的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
2. 如图,在平行四边形ABCD中,E,F分别在边BC,AD上,添加选项中的条件后不能判定四边形AECF是平行四边形的是( ).
A.
BE=DF
B.
AE
CF
C.
AF=EC
D.
AE=EC
单选题
容易
3. 下列命题中错误的是( )
A.
等腰三角形的两个底角相等
B.
对角线互相垂直的四边形是菱形
C.
矩形的对角线相等
D.
圆的切线垂直于经过切点的半径
单选题
容易
1. 如图,在
中,M,N是
上两点,
,连接
,
,
,
,添加一个条件,使四边形
是菱形,这个条件是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 已知如图,在
中,
为锐角,将
沿对角线
边平移,得到
, 连接
和
, 若使四边形
是菱形,需添加一个条件,现有三种添加方案,甲方案:
;乙方案:
;丙方案:
;其中正确的方案是( )
A.
甲、乙、丙
B.
只有乙、丙
C.
只有甲、乙
D.
只有甲
单选题
普通
3. 如图,平面直角坐标系中,平行四边形OABC的顶点C(3,4),边OA落在x正半轴上,P为线段AC上一点,过点P分别作DE∥OC,FG∥OA交平行四边形各边如图.若反比例函数
的图象经过点D,四边形BCFG的面积为8,则k的值为( )
A.
16
B.
20
C.
24
D.
28
单选题
困难
1. 如图,四边形ABCD中,AB
DC,AC平分∠BAD,CE
DA交AB于点E.求证:四边形ADCE是菱形.
证明题
普通
2. 规定:如果一个四边形有一组对边平行,一组邻边相等,那么称此四边形为广义菱形.根据规定判断下面四个结论:①正方形和菱形都是广义菱形;②平行四边形是广义菱形;③对角线互相垂直,且两组邻边分别相等的四边形是广义菱形;④若
M
、
N
的坐标分别为
P
是二次函数
的图象上在第一象限内的任意一点,
PQ
垂直直线
于点
Q
, 则四边形
PMNQ
是广义菱形.其中正确的是
.(填序号)
填空题
普通
3. 如图,已知在梯形ABCD中,AD∥BC,∠B=30°,∠C=75°,AD=2,BC=7,那么AB=
.
填空题
普通
1. 如图所示,在平行四边形ABCD中,对角线AC与BD相交于点O,且AC=10,BD=6,AB=4.
(1)
求证:AB⊥BD;
(2)
E,F分别是AD和BC的中点,连接BE,DF,求证:四边形BEDF是菱形.
证明题
普通
2. 如图,在直角梯形
中,
,
,
,
,
. 动点P从点D出发,沿射线
的方向以每秒2个单位长的速度运动,动点Q从点C出发,在线段
上以每秒1个单位长的速度向点B运动,点P,Q分别从点D,C同时出发,当点Q运动到点B时,点P随之停止运动.设运动的时间为t(秒).
(1)
当
时,求
的面积;
(2)
当t为何值时,以A,B,P,Q为顶点的四边形为平行四边形?
(3)
(2)中的平行四边形会不会是菱形?若能,请说明理由,若不能,当Q速度不变,求出P点速度?
解答题
困难
3. 将边长均为
的等边三角形纸片
叠放在一起,使点E、B分别在边
上(端点除外),边
相交于点G,边
相交于点H.
(1)
如图1,当E是边
的中点时,两张纸片重叠部分的形状是________;
(2)
如图2,若
, 求两张纸片重叠部分的面积的最大值;
(3)
如图3,当
,
时,
与
有怎样的数量关系?试说明理由.
证明题
困难
1. 如图,在平行四边形
中,
,
,
,
是对角线
上的动点,且
,
,
分别是边
,边
上的动点.下列四种说法:
①存在无数个平行四边形
;
②存在无数个矩形
;
③存在无数个菱形
;
④存在无数个正方形
.其中正确的个数是( )
A.
1
B.
2
C.
3
D.
4
单选题
普通
2. 如图,在矩形
中,
和
相交于点O,过点B作
于点M,交
于点F,过点D作DE∥BF交AC于点N.交AB于点E,连接
,
.有下列结论:①四边形
为平行四边形,②
;③
为等边三角形;④当
时,四边形DEBF是菱形.正确结论的序号
.
填空题
困难
3. 如图,D、E、F分别是
各边中点,则以下说法错误的是( )
A.
和
的面积相等
B.
四边形
是平行四边形
C.
若
,则四边形
是菱形
D.
若
,则四边形
是矩形
单选题
普通