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1. 已知: 如图,
的对角线
相交于点
. 过点
作直线
, 分别交
于点
. 求证:
.
【考点】
平行四边形的性质; 三角形全等的判定-ASA;
【答案】
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证明题
普通
基础巩固
能力提升
变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,已知点
在同一直线上,
;求证:
.
证明题
容易
2. 如图,点
D
在
AB
上,点
E
在
AC
上,
BE
和
CD
相交于点
O
,
AB
=
AC
, ∠
B
=∠
C
.求证:
AD
=
AE
证明题
容易
3. 如图,
,
,
, 求证:
.
证明题
容易
1. 如图,在▱ABCD中,点F在边BC上,点E在边CB的延长线上,且∠EAB=∠FDC,求证:EF=AD.
证明题
普通
2. 如图,四边形ABCD是平行四边形,延长AB至点E.使BE = AB.连接DE交BC于点F.求证:CF = BF.
证明题
普通
3. 如图,在▱ABCD中,对角线AC、BD相交于点O,过点O的直线分别交DA、BC延长线于点E、F.求证:AE=CF.
证明题
普通
1. 如图1,
中,
,
为锐角.要在对角线
上找点
,
,使四边形
为平行四边形,现有图2中的甲、乙、丙三种方案,则正确的方案( )
图2
A.
甲、乙、丙都是
B.
只有甲、乙才是
C.
只有甲、丙才是
D.
只有乙、丙才是
单选题
普通
2. 如图,点O是
对角线的交点,EF过点O分別交AD,BC于点E,F.下列结论成立的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
3. 如图,在
中,过点C作
的垂线,交
的延长线于点E,若
, 则
的度数是
.
填空题
容易
1. 如图,在
□
ABCD中,对角线AC,BD相交于点 O,AE,CF 分别平分 ∠DAO与 ∠BCO.
(1)
求证:∠DAE=∠BCF;
(2)
猜想AE与 CF的关系,并证明你的猜想.
解答题
普通
2. 已知平行四边形ABCD,E为BC边上的中点,F为AB边上的一点.
(1)
如图1,连接FE并延长交DC的延长线于点G,求证:FE=GE:
(2)
如图2,若FB+AB=DF,∠EDC=35°,求∠AFD:
(3)
如图3,若FE=DE,P为AF的中点,Q为FD的中点,AQ=
, DP=6,求线段BE的长.
综合题
困难
3. 如图,将平行四边形
ABCD
沿其对角线AC所在直线折叠,使点
落在点
处,
与
CD
交于点
.
(1)
求证:
(2)
过点
作
交
AB
于点
, 连接
CF
, 判断四边形
ABCF
的形状并给予证明.
解答题
普通
1. 如图,点O是
对角线的交点,EF过点O分別交AD,BC于点E,F.下列结论成立的是( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图1,
中,
,
为锐角.要在对角线
上找点
,
,使四边形
为平行四边形,现有图2中的甲、乙、丙三种方案,则正确的方案( )
图2
A.
甲、乙、丙都是
B.
只有甲、乙才是
C.
只有甲、丙才是
D.
只有乙、丙才是
单选题
普通
3. 如图,在
中,点E是
的中点,连接
并延长,交
的延长线于点F.
求证:
.
证明题
容易