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1. 如图, 矩形
中,
,
是
的中点, 点
在
边上运动 当
是腰长为 5 的等腰三角形时,
的长度为
.
【考点】
等腰三角形的性质; 矩形的判定与性质;
【答案】
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填空题
困难
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变式训练
拓展培优
真题演练
换一批
1. 如图,△ABC中.点D在BC边上,BD=AD=AC,E为CD的中点.若∠CAE=16°,则∠B为
度.
填空题
容易
2. 若等腰三角形的周长是
, 一腰长为
, 则这个三角形的底边长是
.
填空题
容易
3. 如图,在
中,
,
于点
, 若
, 则
.
填空题
容易
1. 直线上依次有A,B,C,D四个点,AD=7,AB=2,若AB,BC,CD可构成以BC为腰的等腰三角形,则BC的长为
。
填空题
普通
2. 我们规定:等腰三角形的顶角与一个底角度数的比值叫做等腰三角形的“特征值”,记作k,若k=
,则该等腰三角形的顶角为
度.
填空题
普通
3. 直线上依次有A,B,C,D四个点,AD=7,AB=2,若AB,BC,CD可构成以BC为腰的等腰三角形,则BC的长为
.
填空题
普通
1. 如图,已知Rt△ABC中,∠C=90°,∠BAC=45°,用尺规作图:在AC的延长线上截取AD=AB,并连接BD(不写作法,保留作图痕迹),求∠BDC的度数。
作图题
容易
2. 如图,小明为了测量河宽AB,先在BA延长线上取一点D,再在同岸取一点C,测得∠CAD=60°,∠BCA=30°,AC=15m,那么河AB宽为( )
A.
15m
B.
m
C.
m
D.
m
单选题
普通
3. 如图,AD,CE分别是△ABC的中线和角平分线.若AB=AC,∠CAD=20°,则∠ACE的度数是( )
A.
20°
B.
35°
C.
40°
D.
70°
单选题
容易
1. 如图,在▱ABCD中,对角线BD,AC相交于点O,DB⊥AB于点B.若AB=6,AD=AE=10,点P,Q为射线AB上的两个动点,点P从A出发沿射线AB方向运动,点Q从E出发沿射线AB方向运动,AP=3EQ.
(1)
求AC的长.
(2)
当以P,Q,D,C四点为顶点的四边形是平行四边形时,求EQ的长.
(3)
当三角形ACP为等腰三角形时,求EQ的长.
综合题
困难
2. 如图1,在平面直角坐标系中,
是坐标原点,矩形
的顶点
,
分别在
轴和
轴上,已知点
的坐标为
, 点
从点
出发,以每秒1个单位的速度向点
运动,同时,点
从点
出发,以每秒1个单位的速度向点
运动,当
,
分别到达终点
,
时,停止运动,设运动时间为
秒.
(1)
求△
的面积,直接用
表示为
.
(2)
如图2,把矩形沿着
折叠,点
恰好落在点
处,此时点
的对应点为
, 求此时
到直线
的距离;
(3)
若△
是以
为腰的等腰三角形,求
的值.
解答题
困难
3. 如图,在直角坐标系中,一次函数
交
轴,
轴于
,
. 若点
向右平移
个单位得到点
, 作平行四边形
. 点
从点
出发,以每秒1个单位的速度沿
轴正方向移动,记点
运动时间为
秒.
备用图
(1)
直接写出点
的坐标________,点
的坐标________(用含
的代数式表示);
(2)
若
, 连接
,
是
的中点,连接
并延长交直线
于点
, 当
为何值时,存在以
为腰的等腰
(3)
若
, 连接
, 作
关于
的对称点
,
恰好落在平行四边形
的边
上,则
________.(直接写出答案)
综合题
困难
1. 如图,等腰△ABC的面积为2
, AB=AC,BC=2.作AE∥BC且AE=
BC.点P是线段AB上一动点,连接PE,过点E作PE的垂线交BC的延长线于点F,M是线段EF的中点.那么,当点P从A点运动到B点时,点M的运动路径长为( )
A.
B.
3
C.
D.
4
单选题
困难
2. 如图,在正方形
中,
,E为对角线
上与A,C不重合的一个动点,过点E作
于点F,
于点G,连接
.下列结论:
①
;②
;③
;④
的最小值为3.其中正确结论的个数有( )
A.
1个
B.
2个
C.
3个
D.
4个
单选题
困难
3. 如图,在四边形ABCD中,AD∥BC,∠ABC=90°,AB=2
,AD=2,将△ABC绕点C顺时针方向旋转后得△
,当
恰好经过点D时,△
CD为等腰三角形,若B
=2,则A
=( )
A.
B.
2
C.
D.
单选题
困难