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1. 如图,在平行四边形
中,
,
,
. E为
边上一点,且满足
, 作
的平分线
交
于点F,则
的长度为
【考点】
勾股定理; 平行四边形的性质; 菱形的判定与性质;
【答案】
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填空题
容易
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换一批
1. 如图,
的对角线
与
相交于点O,
, 若
, 则
.
填空题
容易
2. 如图,在平行四边形
中,
,
,
. 则
.
填空题
容易
3. 如图,在
中,
,
,
, 则
的长为
.
填空题
容易
1. 如图, 平行四边形ABCD的对角线
与
交于点
,
,
,
,则
的长为
.
填空题
普通
2. 我们新定义一种三角形:两边平方和等于第三边平方的3倍的三角形叫做和谐三角形,例如:某三角形三边长分别是
, 3,2,因为
, 所以这个三角形是和谐三角形.在平行四边形
中,
于点O,
, 且
是和谐三角形,则该平行四边形
的面积为
.(温馨提示:
,
,
)
填空题
普通
3. 有两个全等矩形纸条,长与宽分别为8和6,按图所示交叉叠放在一起,则重合部分构成的四边形周长为
.
填空题
普通
1. 如图,在平行四边形
中,按以下步骤作图:①以
为圆心,以
长为半径作弧,交
于点
;②分别以
、
为圆心,以大于
的长为半径作弧,两弧相交于点
;③作射线
, 交边
于点
. 若
,
, 则
的长为( )
A.
5
B.
6
C.
8
D.
12
单选题
普通
2. 如图,平行四边形ABCD的对角线AC与BD相交于点O,
, 若
,
, 则BD的长是( )
A.
16
B.
18
C.
20
D.
22
单选题
普通
3. 如图,平行四边形
的对角线
,
相交于点 O,
于点 C,
,
, 则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
容易
1. 在平行四边形
中,对角线
、
交于点
,
是线段
上一个动点(不与点
、点
重合),过点
分别作
、
的平行线,交
于点
, 交
、
于点
、
, 连接
.
(1)
如图
, 如果
, 求证:
;
(2)
如图
, 如果
,
, 且
与
相似.请补全图形,并求
的值:
(3)
如图
, 如果
, 且射线
过点
. 请补全图形,并求
的度数.
综合题
困难
2. 如图,在平行四边形ABCD中,BE⊥AD,BF⊥CD,垂足分别为E,F,且AE=CF.
(1)
求证:平行四边形ABCD是菱形;
(2)
若DB=10,AB=13,求平行四边形ABCD的面积.
证明题
容易
3. 如图,在平行四边形
中,
平分
, 交
于点
E
,
平分
, 交
于点
F
,
与
交于点
P
, 连接
,
.
(1)
求证:四边形
是菱形;
(2)
若
,
,
, 求线段
的长.
综合题
普通
1. 如图,矩形
与菱形
的对角线均交于点
,且
,将矩形折叠,使点
与点
重合,折痕
过点
.若
,
,
,则
的长为( )
A.
B.
C.
D.
单选题
普通
2. 如图,在▱ABCD中,用直尺和圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E.若BF=8,AB=5,则AE的长为( )
A.
5
B.
6
C.
8
D.
12
单选题
普通