如图1是某工厂生产的某种多功能儿童车，根据需要可变形为滑板车或三轮车，图2、图3是其示意图，已知前后车轮半径相同，车杆AB的长为60cm，点D是AB的中点，前支撑板cm，后支撑板cm，车杆AB与BC所成的．（1）如图2，当支撑点E在水平线BC上时，则支撑点E与前轮轴心B之间的距离BE的长为；（2）如图3，当座板DE与地面保持平行时，则变形前后两轴心BC的变化量为．（参考数据：，，）

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1. 如图1是某工厂生产的某种多功能儿童车，根据需要可变形为滑板车或三轮车，图2、图3是其示意图，已知前后车轮半径相同，车杆AB的长为60cm，点D是AB的中点，前支撑板 $\text{[math]}$ cm，后支撑板 $\text{[math]}$ cm，车杆AB与BC所成的 $\text{[math]}$ ．

（1）如图2，当支撑点E在水平线BC上时，则支撑点E与前轮轴心B之间的距离BE的长为；

（2）如图3，当座板DE与地面保持平行时，则变形前后两轴心BC的变化量为．（参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

【考点】

勾股定理; 解直角三角形的其他实际应用;

【答案】

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填空题普通

1. 一款闭门器按如图1所示安装，支点A，C分别固定在门框和门板上，门宽为 $\text{[math]}$ ，摇臂 $\text{[math]}$ ，连杆 $\text{[math]}$ ，闭门器工作时，摇臂、连杆和 $\text{[math]}$ 长度均固定不变，如图2，当门闭合时， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为 $\text{[math]}$ ．

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2. 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于A，B两点，其顶点为P，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a的值是．

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3. 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 折叠，使A点与BC的中点D重合，折痕为MN，则线段BN的长为．

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