抛物线顶点坐标是且经过点．（1）求该抛物线的解析式；（2）求该抛物线与坐标轴的交点坐标．

1. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，求b，c的值.

解答题容易

2. 如图，平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线上第一象限内一动点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，垂足为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

填空题容易

3. 已知二次函数 $\text{[math]}$ （a，b，c是常数， $\text{[math]}$ ）的y与x的部分对应值如下表：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	2
$\text{[math]}$	6	0	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	6

下列结论：

① $\text{[math]}$ ；

② $\text{[math]}$ ；

③当 $\text{[math]}$ 时，函数最小值为-6；

④若点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在二次函数图象，则 $\text{[math]}$ ；

⑤方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根．

其中，正确结论的序号是．（把所有正确结论的序号都填上）

填空题容易

1. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧）．

(1) 求抛物线的对称轴及点 $\text{[math]}$ 的坐标；

(2) 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 有最大值为14，求抛物线的解析式；

(3) 已知点 $\text{[math]}$ ，若抛物线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 只有一个公共点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

2. 在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，将点 $\text{[math]}$ 向右平移4个单位长度，得到点 $\text{[math]}$ ．

(1) 若 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线上，求抛物线的解析式及对称轴；

(2) 若抛物线与线段 $\text{[math]}$ 恰有一个公共点，结合函数图象，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

解答题普通

3. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标为 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交点为 $\text{[math]}$ ．

(1) 求抛物线的解析式；

(2) $\text{[math]}$ 在该拋物线上且 $\text{[math]}$ 为整数，若 $\text{[math]}$ 的值为整数，求出点 $\text{[math]}$ 的坐标．

解答题普通

1. 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ，现有如下说法：

① $\text{[math]}$ ；

②抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴与x轴的交点C在点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 之间；

③关于x的一元二次方程 $\text{[math]}$ 必有一根的绝对值大于1；

④抛物线上有两点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当抛物线开口向下时，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

其中正确的有（填序号）．

填空题困难

2. 已知抛物线经过原点及点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），且抛物线与x轴的另一交点到原点的距离为1，则该抛物线的解析式为．

填空题普通

3. 已知二次函数 $\text{[math]}$ 中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：

x		$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	0	1	2
y		4	1	1	4	10

下列说法正确的是（）

A. 该二次函数的开口向下 B. 图象与x轴有两个交点 C. 当 $\text{[math]}$ 时，y随x的增大而增大 D. 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都在该函数的图象上，则 $\text{[math]}$

单选题普通

1. 在平面直角坐标系中，将函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）的图象记为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

(1) 当点 $\text{[math]}$ 在图象 $\text{[math]}$ 上时，试解答以下问题：

①求函数 $\text{[math]}$ 的解析式；

②将抛物线在 $\text{[math]}$ 的那部分函数图象沿直线 $\text{[math]}$ 翻折得到新的函数图象，翻折前后的两部分合记为图象 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 与图象 $\text{[math]}$ 至少有三个交点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；